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| Aufgabe | Der Schaffner weiß, dass jeder 10 Fahrgast ohne Ticket unterwegs ist. Er kontrolliert 20 Fahrgäste.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er
1) keinen Schwarzfahrer
2) einen Schwarzfahrer
3) mindestenst 2 Schwarzfahrer
erwischt? |
Hallo!
zu 1) P(X=0) = [mm] (\bruch{9}{10})^{20} [/mm] = 0.122
Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer ertappt wird p = [mm] \bruch{1}{10}. [/mm] Daraus habe ich dann P(X=0) durch die Formel ausgerechnet.
zu 2) P(X=1) = 20 * [mm] \bruch{1}{10} (\bruch{9}{10})^{19} [/mm] = 0.2701
zu 3) P(X>1) = 1- P(X=0) = 0.878
Kann das so stimmen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 Mi 21.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Der Schaffner weiß, dass jeder 10 Fahrgast ohne Ticket
> unterwegs ist. Er kontrolliert 20 Fahrgäste.
>
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er
>
> 1) keinen Schwarzfahrer
> 2) einen Schwarzfahrer
> 3) mindestenst 2 Schwarzfahrer
>
> erwischt?
> Hallo!
>
> zu 1) P(X=0) = [mm](\bruch{9}{10})^{20}[/mm] = 0.122
>
> Also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer ertappt
> wird p = [mm]\bruch{1}{10}.[/mm] Daraus habe ich dann P(X=0) durch
> die Formel ausgerechnet.
Ist korrekt
>
> zu 2) P(X=1) = 20 * [mm]\bruch{1}{10} (\bruch{9}{10})^{19}[/mm] =
> 0.2701
>
Auch korrekt
> zu 3) P(X>1) = 1- P(X=0) = 0.878
Fast: [mm] P(X>1)=1-(P(X=0)+\red{P(X=1)})
[/mm]
Marius
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