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Schriftl Subtr. Dualzahlen: Schulmethode
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:20 Mi 24.10.2007
Autor: RalU

Aufgabe
Hallo!

Ich soll die schriftliche Subtraktion von 2 Dualzahlen nach der Schulmethode (so wie im Dezimalsystem) durchführen.
Allerdings hab ich ein paar Fragen bezüglich des "borgens" von Ziffern beim subtrahieren nach dieser Methode.

Bsp1:

10101 -
00110


Bsp2:
110101001
-        10011

Zu Bsp1:

Ich rechne also schriftlich, indem ich die beiden Dualzahlen untereinander schreib und dann  Ziffer für Ziffer von rechts nach links vorgehe.

Also 1- 0 = 1
Dann 0 - 1 geht nicht, also borge ich mir eine 1 von dem nächsten höherwertigen bit (eine stelle links daneben). Und rechne 10-1=1.
Dann  steht da 1-1, allerdings hab ich ja noch ein Bit vom letzten Schritt gemerkt. Was passiert jetzt damit? rechne ich also jetzt da stat 1-1=0 10-1=1? (10 weil 1 ja da steht und ich noch 1 gemerkt hab und dazuaddiere)

Es stünde also jetzt da (von rechts nach links) 111 im Ergebnis.
Und jetzt hab ich mir wieder 1 gemerkt vom Schritt davor so dass ich jetzt 10-1 rechne, so dass im Endergebnis da steht 1111.
Also 10101 - 110 = 1111.

Kann es denn auch schonmal passieren, dass ich 11-1 in so einem Zwichenschritt zu rechnen habe? Wäre das Ergebnis dann 10? Beispielsweise, wenn ich mehrere Zahlen voneinander subtrahiere. Wie verhält es sich da bei dem "borgen" von bits?


zu Bsp.2:
ich gehe wieder von rechts nach links schrittweise (pro Ziffer) vor:
1-1=0
0-1 geht nicht, also wieder 1 borgen, so dass da steht 10-1=1
nächste ziffer dann eigentlich 0-0, allersings wurde vorher 1 gebort, so dass ich rechne 1- 1 = 0
nächste Stelle:  1- 0 = 1
nächste Stelle:  0-1 geht nicht -> 10 - 1= 1
nächste Stelle: 1-1 = 0
nächste Stelle: 0 - 0 = 0
nächste Stelle: 1-0=1
nächste Stelle: 1-0=1

Als Ergebnis für Bsp2 steht also da: 110011010

Aber das ist falsch (Ich hab die Gegenprobe mit der Addition durchgeführt)

Wo liegen meine Fehler?


Vielen Dank für Eure Hilfe!

Gruß, Ralf

        
Bezug
Schriftl Subtr. Dualzahlen: weiteres Bsp:
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Mi 24.10.2007
Autor: RalU

Aufgabe
11010 - 10011

Auch hier wieder nach dem gleichen Verfahren:

0-1 -> 10-1=1
1-11???? (wie verhält sich das nun mit dem vorher geborgenen Bit?)
Oder muss ich das nicht als 11 sondern als 1+1=10 sehen? Dann stünde nämlich da 1-10 -> nächstes Bit borgen, so dass da steht 11-10=1

dann weiter nächste Stelle:
0-1 -> 10-1=1
nächste stelle 1-1=0
nächste Stelle 1-1=0

also Gesamtergebnis: 111



Ist das so korrekt? Stimmen meine Überlegungen in den Teilschritten?


Vielen Dank für Eure Mühe

Gruß, Ralf

Bezug
                
Bezug
Schriftl Subtr. Dualzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 Fr 26.10.2007
Autor: leduart

Hallo
> 11010 - 10011
>  
> Auch hier wieder nach dem gleichen Verfahren:
>  
> 0-1 -> 10-1=1
>  1-11???? (wie verhält sich das nun mit dem vorher
> geborgenen Bit?)

sicher falsch, wenn im Dezimalsystem da z.Bsp ne 9 stünde, würdest du ja auch nicht 91 draus machen, sondern 10!

>  Oder muss ich das nicht als 11 sondern als 1+1=10 sehen?
> Dann stünde nämlich da 1-10 -> nächstes Bit borgen, so dass
> da steht 11-10=1
>  
> dann weiter nächste Stelle:
>  0-1 -> 10-1=1

>  nächste stelle 1-1=0
>  nächste Stelle 1-1=0
>  
> also Gesamtergebnis: 111

das ist richtig.
üb doch einfach mit einfachen Zahlen, die du inds dualsystem übersetzt z.Bsp 76 und 63 oder so.
Gruss leduart  


Bezug
        
Bezug
Schriftl Subtr. Dualzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 Fr 26.10.2007
Autor: leduart

Hallo
Deine erste Rechnung ist richtig.
Dein "borgen" versteh ich nicht ganz,
borgen kann man nur von der oberen Zahl, indem man die Stelle eins verkleinert, wenn da ne 0 steht geht das nicht, also muss man weiter nach links rücken usw.

> Bsp1:
>
> 10101 -
>  00110
>  
>
> Bsp2:
>   110101001
>  -        10011
>  
> Zu Bsp1:
>  
> Ich rechne also schriftlich, indem ich die beiden
> Dualzahlen untereinander schreib und dann  Ziffer für
> Ziffer von rechts nach links vorgehe.
>  
> Also 1- 0 = 1
>  Dann 0 - 1 geht nicht, also borge ich mir eine 1 von dem
> nächsten höherwertigen bit (eine stelle links daneben). Und
> rechne 10-1=1.
>  Dann  steht da 1-1, allerdings hab ich ja noch ein Bit vom
> letzten Schritt gemerkt. Was passiert jetzt damit? rechne
> ich also jetzt da stat 1-1=0 10-1=1? (10 weil 1 ja da steht
> und ich noch 1 gemerkt hab und dazuaddiere)
>  
> Es stünde also jetzt da (von rechts nach links) 111 im
> Ergebnis.
>  Und jetzt hab ich mir wieder 1 gemerkt vom Schritt davor
> so dass ich jetzt 10-1 rechne, so dass im Endergebnis da
> steht 1111.
> Also 10101 - 110 = 1111.
>  
> Kann es denn auch schonmal passieren, dass ich 11-1 in so
> einem Zwichenschritt zu rechnen habe? Wäre das Ergebnis
> dann 10? Beispielsweise, wenn ich mehrere Zahlen
> voneinander subtrahiere. Wie verhält es sich da bei dem
> "borgen" von bits?
>  
>
> zu Bsp.2:
> ich gehe wieder von rechts nach links schrittweise (pro
> Ziffer) vor:
>  1-1=0
>  0-1 geht nicht, also wieder 1 borgen, so dass da steht
> 10-1=1
>  nächste ziffer dann eigentlich 0-0, allersings wurde
> vorher 1 gebort, so dass ich rechne 1- 1 = 0

hier ist dein Fehler, du musst 0-1 rechnen!
damit ist da der Fehler! der sich natürlich fortsetzt.

>  nächste Stelle:  1- 0 = 1
>  nächste Stelle:  0-1 geht nicht -> 10 - 1= 1

>  nächste Stelle: 1-1 = 0
>  nächste Stelle: 0 - 0 = 0
>  nächste Stelle: 1-0=1
>  nächste Stelle: 1-0=1
>  
> Als Ergebnis für Bsp2 steht also da: 110011010
>  
> Aber das ist falsch (Ich hab die Gegenprobe mit der
> Addition durchgeführt)
>  
> Wo liegen meine Fehler?

hoffe, du siehst es!
Gruss leduart

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