Schnittwinkel einer Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Mueritz |
| Aufgabe | 1 Gegeben sei die Funktion f(x) = [mm] 1/12x^4-1/3x^3+9/4
[/mm]
a) Bestimme die Tangente in den Punkten P(0/f(0)) und Q(2/f(2)) sowie ihre schnittwinkel mit den Koordinatenachsen.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
mein Problem ist die Schnittwinkelberechnung. Wie mache ich das?
Die Tangentengleichung für den Punkt P lautet: [mm] y=\bruch{9}{4} [/mm]
und für den Punkt Q: [mm] y=-\bruch{4}{43}x+\bruch{43}{12}
[/mm]
Vielen Dank schon im vorher
Mueritz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müritz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
Deine erste Tangentgleichung stimmt! Hier ist aber nicht nicht viel zu rechnen mit den Schnittwinkeln , sondern "lediglich" etwas nachzudenekn.
Wie liegt denn diese Gerade im Koordinatensystem? Wenn Dir das klar ist, kennst Du auch die beiden Schnittwinkel (soweit vorhanden).
Bei der 2. Gleichung musst Du Dich irgendwo verrechnet haben. Zum Beispiel erhalte ich als Steigung [mm] $m_t [/mm] \ = \ f'(2) \ = \ [mm] -\bruch{4}{3}$ [/mm] .
Den Schnittwinkel [mm] $\alpha$ [/mm] mit der x-Achse erhält man dann über den Ansatz: [mm] $m_t [/mm] \ = \ [mm] \tan(\alpha)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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