Schnittwinkel der Kreise < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:56 Mi 08.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Zwei Krise mit den Radien R = 8 und r= 5 haben eine gemeinsame Sehne von der Länge s= 6 . Gesucht ist der spitze Schnittwinkel der Kreise.
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Wie soll ich mir die Sehne vorstellen von wo bis wo verlauft sie?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:06 Mi 08.04.2009 | | Autor: | statler |
Hi Lisa!
> Zwei Krise mit den Radien R = 8 und r= 5 haben eine
> gemeinsame Sehne von der Länge s= 6 . Gesucht ist der
> spitze Schnittwinkel der Kreise.
>
> Wie soll ich mir die Sehne vorstellen von wo bis wo
> verlauft sie?
>
Du zeichnest einen Kreis mit dem Radius 8. Du nimmst einen beliebigen Punkt P auf dem Kreis und schlägst um P einen Kreis mit dem Radius s = 6. Das gibt 2 Schnittpunkte Q und Q'. PQ ist die (eine) gesuchte Sehne. Jetzt schlägst du noch um P und Q Kreise mit Radius 5, die sich im M und M' schneiden. Das sind die beiden Mittelpunkte des anderen Kreises. Es gibt also offenbar 2 nichtkongruente Lösungen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:49 Mi 08.04.2009 | | Autor: | weduwe |
wie von statler erklärt
[Dateianhang nicht öffentlich]
und das ganze geht ganz ohne vektorrechnung mit pythagoras
(für den inneren kreis)
[mm] x=\sqrt{R^2-\frac{s^2}{4}}
[/mm]
[mm] x-m=\sqrt{r^2-\frac{s^2}{4}}
[/mm]
[mm] tan\alpha=\frac{s}{2x}
[/mm]
[mm] tan\beta=\frac{s}{2(x-m)}
[/mm]
[mm] \sigma=\beta-\alpha\approx [/mm] 14.85
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:55 Mi 08.04.2009 | | Autor: | lisa11 |
vielen Dank ich wollte gerade eine Zeichnung schicken als meine cookies nicht mehr gingen ich werde mir das ansehen
vielen Dank...
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