Schnittwinkel < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Ebene E1 mit der Gleichung [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}+r \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] und die Ebene E2 durch die Punkte
A(1|-3|-3) B (-1|-4|-2) C (-5|1|1) schneiden sich.
Bestimme ihren Schnittwinkel |
Bisher habe ich ausgerechnet:
E2 ist = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ -3 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}+p\begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ 3 \end{pmatrix}
[/mm]
Ich weiß nur leider nicht weiter?! Toll, wenn mir einer helfen könnte, habe irgendwie die falsche Formel. Die Lösung soll laut meinem Arbeitsblatt 64,63° ergeben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 Di 15.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo XxBlueAngelxX!
Berechne jeweils einen Normalenvektor der beiden Ebenen und wende anschließend die gegebene Formel (siehe anderen Thread) für den Schnittwinkel an.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Habs doch nicht raus....
Mein Problem ist der Normalenvektor! Aus zwei Ebenengleichungen kann ich keine zwei Normalenvektoren berechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Di 15.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
das versteh ich nicht. Du sollst den Normalenvektor von E1 und den von E2 bestimmen. der von E2 ist ja praktisch gegeben, brauchst du nur noch den von E1, der steht senkrecht auf den beiden Richtungsvektoren.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hat sich erledigt bin selbst drauf gekommen :)
|
|
|
|
