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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Do 14.05.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Schnittwinkel des Graphen g(x) = [mm] 3*sin^{2}(\bruch{x}{2}) [/mm] und g'(x) m |
Also g'(x) = 3*cos [mm] (\bruch{x}{2}) [/mm] * sin [mm] (\bruch{x}{2})
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun was mache ich falsch?
Nun habe ich gesehen es stimmt, nur wenn ich auf dem Graphe gucke sehe ich beispielsweise auch nich bei [mm] 2\pi [/mm] einen Schnittpunkt
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, bedenke, du hast durch [mm] sin(\bruch{x}{2}) [/mm] dividiert, untersuche also den Fall [mm] sin(\bruch{x}{2})=0 [/mm] noch gesondert, Steffi
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Wird in der Rechnung nicht eher durch [mm] cos(\bruch{x}{2}) [/mm] geteilt?
[Korrektur: Habe es jetzt auch gesehen - man dividiert natürlich auch durch [mm] sin(\bruch{x}{2}), [/mm] d.h. da muss man ggf. noch weitere Stellen untersuchen.]
Abgesehen davon sollen sin und cos gleich sein, und sie sind nie beide gleichzeitig 0. Insofern ist die Rechnung zwar nicht 100%ig sauber, aber durchaus akzeptabel.
Nur - was hast du eigentlich ausgerechnet? Was sagen dir diese x-Werte? Du weißt jetzt erst, an welchen STELLEN sich die beiden Graphen schneiden - und musst noch weitermachen, um die Schnittwinkel zu ermitteln.
Vielleicht hast du ja noch eine Idee - ansonsten hier noch Hinweise:
- Wie ist der Zusammenhang zwischen Steigung und Steigungswinkel?
- Wo findest du die Steigung?
- Wenn du beide Steigungswinkel der Funktionen an deinen ausgerechneten Stellen ermittelt hast - wie kommst du von da auf den Schnittwinkel?
Gruß,
Martin
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Hallo, du hast ja Schnittstellen gefunden
[mm] x_1=\bruch{1}{2}*\pi +2k*\pi [/mm] mit [mm] k\in \IZ
[/mm]
durch deine Division durch [mm] sin(\bruch{x}{2})=0 [/mm] unterschlägst du Lösungen
für [mm] x=2k*\pi [/mm] wird [mm] sin(\bruch{2k*\pi}{2})=sin(k*\pi)=0
[/mm]
deine Gleichung
[mm] 3*sin^{2}(\bruch{x}{2})=3*cos(\bruch{x}{2})*sin(\bruch{x}{2})
[/mm]
ist also auch für [mm] 2k*\pi [/mm] erfüllt, somit hast du weitere Schnittstellen bei
[mm] x_2=2k*\pi [/mm] mit [mm] k\in \IZ
[/mm]
jetzt untersuche also die Schnittstellen auf ihre Schnittwinkel,
Steffi
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