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| Aufgabe | Betrachte werden die komplexe Funktion [mm] w=f(z)=z^{2} [/mm] und folgende Kurven in der Z-Ebene: y=x ; y=-x, x=1, y=-1
Bestimmen Sie für alle Paare aus diesen Kurven , in welchem Winkel sich deren Paar zugehöriger Bildkurven bzgl. f(z) schneidet |
Also ich habe erstmal u(x,y)= [mm] x^{2}-y^{2} [/mm] und v(x,y)=2xy berechnet und dann angenommen das Im(z) = const. = [mm] c_{1} [/mm] und Re(z) = const. = [mm] c_{2}, [/mm] somit komme ich auf z.B. u(v) = [mm] \bruch{-v^{2}}{4*c_{1}^{2}} [/mm] + [mm] 4*c_{1}^{4} [/mm] das sind nach links geöffnete liegende Parabeln und im 2. Fall auf u(v) = [mm] \bruch{v^{2}}{4*c_{2}^{2}} [/mm] - [mm] 4*c_{2}^{4} [/mm] , dass sind nach rechts geöffnete Parabeln, so weit richtig ? Wie muss ich dann weiter machen. Ich denke, dass ich die reellen Funktionen ins Komplexe transformieren muss, aber wie mache ich das ? Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Do 13.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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