Schnittpunkte zweier Kreise < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Mi 17.12.2008 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Kreise.
[mm] k_1: [/mm] M(4/4) r= 5
[mm] k_2: [/mm] M(8/6) r=4 |
Moin,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Ich kann die Kreisgleichungen aufstellen.
[mm] k_1 [/mm] : [mm] (x-4)^2 [/mm] + [mm] (y-4)^2 [/mm] = 25 bzw. [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{4 \\ 4} ]^2 [/mm] = 25
[mm] k_2 [/mm] : [mm] (x-8)^2 [/mm] + [mm] (y-6)^2 [/mm] = 16 bzw. [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{8 \\ 6} ]^2 [/mm] = 16
Jetzt würde ich grne die eine Kreisgleichung in die andere einsetzen, nur wie?
Kann ich aus einer Gleichung die Wurzel ziehen und nach x auflösen?
Oder wie geht das?
Danke & Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Mi 17.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Multipliziere die Gleichungen
$ [mm] (x-4)^2 [/mm] $ + $ [mm] (y-4)^2 [/mm] $ = 25
$ [mm] (x-8)^2 [/mm] $ + $ [mm] (y-6)^2 [/mm] $ = 16
aus und ziehe sie voneinander ab. Dann hast Du nur noch eine Gleichung in x und y . Löse diese Gl. z.B. nach y auf und setze das in eine der beiden Kreisgleichungen ein.
FRED
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