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Forum "Schul-Analysis" - Schnittpunkte von sinx & cosx
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Schnittpunkte von sinx & cosx: Schnittpunkte von sinx u. cosx
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 Di 30.11.2004
Autor: KristinaW

Hallo!
Kann mir jemand helfen, da ich gerade total überfordert bin.
Ich suche Schnittpunkte von sinx und cosx um eine Aufgabe zu lösen, doch ich weiß nicht, wie man sie berechnet.
So viel ich weiß setzt man die beiden Funktionen gleich:
f(x)=sinx ; g(x)=cosx
also:  sinx = cosx
         sinx - cosx = 0
Nun habe ich das Problem, dass ich nicht nach x auflösen kann bzw. keine Schnittstellen herausbekomme.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Wäre echt super,
lg Kristina

        
Bezug
Schnittpunkte von sinx & cosx: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Di 30.11.2004
Autor: Loddar

Hallo KristinaW !!

[mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$ [/mm]

Teile doch einfach durch [mm] $\cos(x)$ [/mm] und benutze die Definition für den Tangens:
[mm] $\tan(x) [/mm] = [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(x)}$ [/mm]

Nun gibt es noch zwei Punkte zu beachten:

1. Darf ich überhaupt durch cos(x) teilen?
Ja, wenn gilt: [mm] $\cos(x) \not= [/mm] 0$

An den Stellen, an denen gilt [mm] $\cos(x) [/mm] = 0$ (nämlich: $x = [mm] (2k+1)*\bruch{\pi}{2}$ [/mm] mit $k [mm] \in \IZ$), [/mm] hat der Sinus keine Nullstellen.


2. Beachte, daß der Tangens nicht nur eine Nullstelle besitzt, sondern auch periodisch ist.


Grüße Loddar

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkte von sinx & cosx: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:21 Sa 04.12.2004
Autor: KristinaW

Danke.
Jetzt ist meine Frage beantwortet.
Hat mir wirklich weitergeholfen.
lg Kristina

Bezug
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