Schnittpunkte berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Di 02.09.2008 | | Autor: | Mike_He |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie für f:f(x)= x³-4x²+3x die Schnittpunkte mit der Abzissenachse. Wie lauten die Funktionsgleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion in den Schnittpunkten mit der Abzissenachse? |
Die Ableitungen habe ich zu dieser Aufgabe bereits berechnet:
f'(x)=3x²-8x+3
Leider weiß ich aber nicht wie ich auf die Schnittpunkte kommen soll. Weiß jemand wie das geht bzw wie man die berechnet?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke im Voraus für die Hilfe.:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Di 02.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mike!
Klammere zunächst $x_$ aus. Und auf den verbleibenden quadratischen Term kannst Du dann die  p/q-Formel anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Di 02.09.2008 | | Autor: | Mike_He |
Hallo Loddar ! Danke, dass du meine Frage so schnell beantwortet hast. Leider habe ich immer noch Probleme bei der Lösung dieser Aufgabe.
Meine Berechnung:
3 (x²- 8/3x+3)
x1/2= -1 [mm] \bruch{1}{3}+- \wurzel{\bruch{1}{3}²-3}
[/mm]
da würde doch eine negative zahl unter der wurzel rauskommen, oder?
Bin ziemlich verwirrt, habe aber die lösungen dieser Aufgabe. wie komme ich nur darauf?
Sx1 (0/0) f'(0)= 3 t1:f(x)=3x
Sx2 (1/0) f'(1)=-2 t2:f(x)=-2x+2
Sx3 (3/0) f'(3)= 6 t3:6x-18
Danke.glgz
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Hallo Mike_He,
> f´= 3x²-8x+3
> Hallo Loddar ! Danke, dass du meine Frage so schnell
> beantwortet hast. Leider habe ich immer noch Probleme bei
> der Lösung dieser Aufgabe.
> Meine Berechnung:
> 3 (x²- 8/3x+3)
> x1/2= -1 [mm]\bruch{1}{3}+- \wurzel{\bruch{1}{3}²-3}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> da würde
> doch eine negative zahl unter der wurzel rauskommen, oder?
>
> Bin ziemlich verwirrt, habe aber die lösungen dieser
> Aufgabe. wie komme ich nur darauf?
> Sx1 (0/0) f'(0)= 3 t1:f(x)=3x
> Sx2 (1/0) f'(1)=-2 t2:f(x)=-2x+2
> Sx3 (3/0) f'(3)= 6 t3:6x-18
>
> Danke.glgz
Du versuchst hier die Schnittpunkte der 1.Ableitung mit der x-Achse zu berechnen.
Was du aber brauchst, sind die Schnittpunkte der Ausgangsfunktion!
Also $f(x)=0$
$\gdw x^3-4x^2+3x=0$
$\gdw x\cdot}(x^2-4x+3)=0$
(Loddars Tipp)
Nun klappt's aber, oder?
Und in diesen (noch nicht, aber sogleich) gefundenen Schnittpunkten mit der x-Achse sollst du die Tangentengl. aufstellen.
Dann erst kommt die Ableitung ins Spiel
LG
schachuzipus
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