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Forum "Schul-Analysis" - Schnittpunkte(Funktionenschar)
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Schnittpunkte(Funktionenschar): Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:44 Fr 16.09.2005
Autor: pirx

Hi

Weiß jemand wie ich beweisen (bzw. widerlegen) kann, dass die Funktionen
f(x)=t*x+t² und g(x)=-0,25x²
nur einen einzigen Schnittpunkt pro Wert des Scharparameter haben.
t ist der Scharparameter
t [mm] \in \IR [/mm]

thx

PS: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.forumromanum.de/member/forum/forum.php?action=std_show&entryid=1092546274&USER=user_66798&threadid=2
        
Bezug
Schnittpunkte(Funktionenschar): Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Fr 16.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo und [willkommenmr]!
> Weiß jemand wie ich beweisen (bzw. widerlegen) kann, dass
> die Funktionen
>  f(x)=t*x+t² und g(x)=-0,25x²
>  nur einen einzigen Schnittpunkt pro Wert des
> Scharparameter haben.
>  t ist der Scharparameter
>  t [mm]\in \IR[/mm]

Na, wie stellst du denn allgemein den Schnittpunkt von zwei Funktionen fest? Durch gleichsetzen. Dann probiere das doch hier auch einfach mal. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
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Schnittpunkte(Funktionenschar): Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 Fr 16.09.2005
Autor: pirx

na toll und was soll ich mit
t*x+t²=-0,25x² dann machen?
das ist doch das hauptproblem!
es soll doch für t [mm] \in \IR [/mm] gelten

trotzdem thx
Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkte(Funktionenschar): weiter
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Fr 16.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
> na toll und was soll ich mit
>  t*x+t²=-0,25x² dann machen?
>  das ist doch das hauptproblem!
>  es soll doch für t [mm]\in \IR[/mm] gelten

Na, wenn du schon weißt, was du machen musst, dann kannst du uns das ja auch sagen. Und dann können wir dir da weiterhelfen, wo dein Problem liegt.
Was machst du denn, wenn du statt t eine Zahl da stehen hast? Um den Schnittpunkt zu finden, löst du deine Gleichung nach x auf. Und wenn du dann nur eine Lösung erhältst, dann gibt es eben auch nur einen Schnittpunkt. Lass dich hier von dem t nicht verwirren, es geht ganz genauso.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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