Schnittpunkte Ellipse + Gerade < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wie kann man die Schnittpunkte einer Funktion 9x² + 4y² - 18x + 24y + 9 = 0 , welche eine Ellipse darstellt, mit einer Geraden 0 = 3x - 2y - 3 bestimmen?
also, dass ich sie gleich setzen muss, ist mir klar. Nur wie ich die y² und x² - Verknüpfung auflösen kann, bekomm ich nicht hin.
Oder gibt es eine andere Schreibweise?
Muss ich mit irgendwas erweitern, damit man eine biomische Formel daraus machen kann?
Ich bin hilflos, wäre über jeden Denkansatz dankbar!
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Hallo geometrix,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wie kann man die Schnittpunkte einer Funktion 9x² + 4y² -
> 18x + 24y + 9 = 0 , welche eine Ellipse darstellt, mit
> einer Geraden 0 = 3x - 2y - 3 bestimmen?
> also, dass ich sie gleich setzen muss, ist mir klar. Nur
> wie ich die y² und x² - Verknüpfung auflösen kann, bekomm
> ich nicht hin.
Löse die entstehende quadratische Gleichung nach y auf. Die Lösung erhältst Du mit der Mitternachtsformel. Um nun jetzt zu unterscheiden für welche x es Lösungen gibt, ist die Diskriminante zu betrachten.
Gruß
MathePower
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Meine Lösung wäre x =11 und y = 15.
Sind mehrere Schnittpunkte zu vermuten? Ihr seid echt stark!!!!!
Danke!
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Hallo geometrix,
> Meine Lösung wäre x =11 und y = 15.
ich hab die möglichen Schnittpunkte nicht ausgerechnet. Eine Gerade und eine Ellipse können maximal 2 Punkte gemeinsam haben (im [mm]\IR^{2}[/mm]).
> Sind mehrere Schnittpunkte zu vermuten? Ihr seid echt
> stark!!!!!
Danke für das Kompliment.
Gruß
MathePower
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