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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Schnittpunkt zweier Geraden
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Schnittpunkt zweier Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Sa 02.09.2006
Autor: Esquire

Aufgabe
Gegeben sind die linearen Funktionen

g : y = 2x + 3 und lm(x) = (m² - 4)x-2

1.1 Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Graphen von g mit der x-Achse

1.2 Berechnen Sie die Nullstelle des Graphen von lm in Abhängigkeit des Parameters m. Achten Sie dabei darauf, für welche Werte von m es keine Nullstelle gibt.

1.3 Ermitteln Sie den Parameter m so, dass die beiden Geraden l und g parallel zueinander verlaufen.

1.4 Bestimmen Sie den Parameter m so, dass sich g und lm an der Stelle x = -2 schneiden.

Also erstmals einen schönen Gruß an alle - dies ist meine erste Frage in dem Forum und ich hoffe ich mache alles richtig ^^

Ich würde gerne nachprüfen, ob mein Ergebnis für 1.4 richtig ist:

Gleichsetzen:            2x + 3 = (m² -4)x - 2
Für x -2 einsetzen:      -4 + 3 = -2m² + 8 - 2
                            2m² = 6
                             m  = [mm] \wurzel{3} [/mm]

Bin mir mit dem -2 einsetzen nicht ganz sicher.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schnittpunkt zweier Geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Sa 02.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Esquire,

> Gegeben sind die linearen Funktionen
>  
> g : y = 2x + 3 und lm(x) = (m² - 4)x-2
> 1.4 Bestimmen Sie den Parameter m so, dass sich g und lm an
> der Stelle x = -2 schneiden.

> Ich würde gerne nachprüfen, ob mein Ergebnis für 1.4
> richtig ist:
>  
> Gleichsetzen:            2x + 3 = (m² -4)x - 2
>  Für x -2 einsetzen:  

Das hättest Du gleich zu Beginn tun sollen!    

> -4 + 3 = -2m² + 8 - 2
>  2m² = 6

Rechenfehler! [mm] 2m^{2} [/mm] = 7  !!

>   m  = [mm]\wurzel{3}[/mm]

Weiterer Fehler: Beim Wurzelziehen gibt's ZWEI Lösungen!

Richtig wäre: [mm] m_{1/2} [/mm] = [mm] \pm \wurzel{3,5} [/mm]

mfG!
Zwerglein

Bezug
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