Schnittpunkt von parabel und g < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Fr 13.01.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | y=-(x-1)²-6
y=-x+3 |
Wiese gibt es keine Schnittpunkte oder eine berührung ?
Liegt es an dem Minuszeichen vor der Klammer in der ersten Gleichung ?
Denn wenn ich die Aufgabe ausrechne ist die Wurzel zwar nur ein näherungswert, aber positiv.
Oder
Kann x nicht Minus sein, denn das x wird negativ durch das Minuszeichen vor der Klammer.
danke
Benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Fr 13.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Gleichsetzen der beiden Funktionen ergibt:
[mm] -(x-1)^{2}-6=-x+3 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow-(x^{2}-2x+1)-6=-x+3 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow -x^{2}+2x-1-6=-x+3 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow -x^{2}+2x-5=-x+3 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow -x^{2}+3x-8=0
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow x^{2}-3x+8=0
[/mm]
Also:
[mm] x_{1;2}=\frac{3}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-8}
[/mm]
[mm] =\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{32}{4}}
[/mm]
[mm] =\frac{3}{2}\pm\sqrt{-\frac{23}{4}}
[/mm]
Marius
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