Schnittpunkt von P mit G < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Parabel P mit y = 1/3 (x² + 4 - 8) und die Gerade g mit y = 2x - 3 auf gemeinsame Punkte. |
Ich habe die zwei Gleichungen nun gegenübergestellt.
1/3 (x² + 4x - 8) = 2x - 3
1/3x² + 4/3x - 8/3 = 2x - 3 I die gesamte Gleichung * 3
x² + 4x -8 = 6x -9 I - 6x, + 9
x² -2x + 1 = 0
- [mm] \bruch{-2}{2} [/mm] + - Wurzel aus [mm] (\bruch{-2}{2}) [/mm] ² -1
1 + - Wurzel aus 1 - 1
1 + - Wurzel aus 0
X1 = 1
X2 = 1
(Das bedeutet doch eigentlich, dass es nur einen Schnittpunkt gibt --> bei x= 1)
Dann habe ich x = 1 in die Geradengleichung eingesetzt:
y = 2x - 3
y = 2-3
y = -1
--> S ( 1 I -1)
Ich habe beide Gleichungen in meinen Taschenrechner eingegeben und gesehen, dass es mehrere Schnittpunkte geben muss.
Wie komme ich auf mehrere Schnittpunkte?
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> Untersuchen Sie die Parabel P mit y = 1/3 (x² + 4 - 8) und
> die Gerade g mit y = 2x - 3 auf gemeinsame Punkte.
> Ich habe die zwei Gleichungen nun gegenübergestellt.
>
> 1/3 (x² + 4x - 8) = 2x - 3
> 1/3x² + 4/3x - 8/3 = 2x - 3 I die gesamte
> Gleichung * 3
> x² + 4x -8 = 6x -9 I - 6x, + 9
> x² -2x + 1 = 0
>
> - [mm]\bruch{-2}{2}[/mm] + - Wurzel aus [mm](\bruch{-2}{2})[/mm] ² -1
> 1 + - Wurzel aus 1 - 1
> 1 + - Wurzel aus 0
>
> X1 = 1
> X2 = 1
> (Das bedeutet doch eigentlich, dass es nur einen
> Schnittpunkt gibt --> bei x= 1)
>
> Dann habe ich x = 1 in die Geradengleichung eingesetzt:
> y = 2x - 3
> y = 2-3
> y = -1
>
> --> S ( 1 I -1)
>
> Ich habe beide Gleichungen in meinen Taschenrechner
> eingegeben und gesehen, dass es mehrere Schnittpunkte geben
> muss.
>
> Wie komme ich auf mehrere Schnittpunkte?
Möglicherweise hast du die Gleichungen, die du in
den Taschenrechner eingegeben hast, vom
Aufgabenfenster auf dem Computerbildschirm
abgeschrieben und dabei den Fehler, der dort
in der Parabelgleichung steht, ebenfalls kopiert ...
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Vanne |
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