Schnittpunkt Ebene u. Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
gegeben sind 2 Punkte einer Geraden und 3 Punkte einer Ebene... Aus Vektor -und Spatprodukt weiß ich dass die Gerade die Ebene schneidet...
Wenn ich jetzt die vektorielle Geradengleichung (Zwei Punkt Form)und die vektorielle Ebenengleichung (Drei Punkt Form)stumpf gleichsetze bekomme ich ein lineares Glechungssystem mit 2 Unbekannten (Lampda bzw. Mue ) und drei Gleichungen... Kann ich hiermit die Koordinaten des Schnittpunktes berechnen? Wenn nicht kann mir einer vielleicht erklären warum nicht?
Gruß und Danke im voraus...
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> Hallo,
> gegeben sind 2 Punkte einer Geraden und 3 Punkte einer
> Ebene... Aus Vektor -und Spatprodukt weiß ich dass die
> Gerade die Ebene schneidet...
> Wenn ich jetzt die vektorielle Geradengleichung (Zwei
> Punkt Form)und die vektorielle Ebenengleichung (Drei Punkt
> Form)stumpf gleichsetze bekomme ich ein lineares
> Glechungssystem mit 2 Unbekannten (Lampda bzw. Mue ) und
> drei Gleichungen... Kann ich hiermit die Koordinaten des
> Schnittpunktes berechnen? Wenn nicht kann mir einer
> vielleicht erklären warum nicht?
>
> Gruß und Danke im voraus...
Guten Morgen sonic5000,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Falls schon klar ist, dass die Gerade nicht parallel zur
Ebene ist, kann man schließen, dass das Gleichungssystem
eine einzige bestimmte Lösung haben muss.
Beachte aber, dass du nicht nur 2, sondern 3 Unbekannte
hast ! (2 Parameter aus der Ebenengleichung und
einen aus der Geradengleichung !)
Es muss sich also ein lineares 3x3-System mit
Determinante [mm] \not= [/mm] 0 ergeben.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:29 Mi 18.09.2013 | | Autor: | sonic5000 |
Oh je... das habe ich übersehen... Danke für die schnelle Antwort...
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