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Schnittpunkt: Weiss leider nicht weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Mo 08.01.2007
Autor: Organophosphat

Hallo, ich hab jetzt schon nach langem hin und her versucht den Schnittpunkt zwischen den zwei Funktionen ln(1/x) und arccot(1/x) auszurechnen. Kann mir da jemand weiterhelfen, ich komm nicht weiter.

Gruß
Sabine



    *  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
      [Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
      oder
    * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Schnittpunkt: Lösungsideen?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 Mo 08.01.2007
Autor: informix

Hallo Organophosphat und [willkommenmr],

> Hallo, ich hab jetzt schon nach langem hin und her versucht
> den Schnittpunkt zwischen den zwei Funktionen ln(1/x) und
> arccot(1/x) auszurechnen. Kann mir da jemand weiterhelfen,
> ich komm nicht weiter.
>  
> Gruß
>  Sabine

Was hast du denn bisher versucht?
[mm] \ln(\frac{1}{x})=arccot(\frac{1}{x}) [/mm]

man könnte beide Seiten als Funktionen betrachten und zeichnen, denn erkennt man, ob und wo Schnittpunkte liegen.
Wir liefern dir keine fertigen Lösungen, sondern kommentieren deine Lösungsideen. ;-)

Vielleicht hilft die auch []die Wikipedia?

Gruß informix
Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Mo 08.01.2007
Autor: Organophosphat

Ok finde ich sehr gut.
Ich habe die Graphen vor mir liegen, aber mein Problem liegt im Lösungsansatz um die x Koordinate auszurechnen.

Weiter als so bin ich leider nicht gekommen:

arccot(1/x) = ln(1/x) --> pi/2 - arctan(1/x) = ln(1/x)
--> e^(pi/2 - arctan(1/x)) = 1/x

Da bleib ich stehen.
Wo liegt mein Denkfehler?

Gruß
Sabine

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt: Näherung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Mo 08.01.2007
Autor: informix

Hallo Organophosphat,

> Ok finde ich sehr gut.
>  Ich habe die Graphen vor mir liegen, aber mein Problem
> liegt im Lösungsansatz um die x Koordinate auszurechnen.
>  
> Weiter als so bin ich leider nicht gekommen:
>  
> arccot(1/x) = ln(1/x) --> pi/2 - arctan(1/x) = ln(1/x)
>  --> e^(pi/2 - arctan(1/x)) = 1/x

>
> Da bleib ich stehen.
>  Wo liegt mein Denkfehler?
>  

In welchem Zusammenhang steht diese Aufgabe?

Ich vermute mal, da kannst du nur mit einem Näherungsverfahren die Nullstelle, die zwischen 0 und 1 liegen dürfte, finden.

Gruß informix
Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:52 Mo 08.01.2007
Autor: Organophosphat

Ich hab gemeint, dass man diesen Wert ausrechnen könnte, aber ich bin eben nicht drauf gekommen und hab mich eben an das Forum hier gewandt.

Ich muss einen Kurvenvergleich anstellen und da sich die beiden Graphen schneiden, hab ich mir gedacht, dass es notwendig ist den Schnittpunkt für den Vergleich auszurechnen ;-)

Gruß
Sabine
Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Mo 08.01.2007
Autor: informix

Hallo Organophosphat,

> Ich hab gemeint, dass man diesen Wert ausrechnen könnte,
> aber ich bin eben nicht drauf gekommen und hab mich eben an
> das Forum hier gewandt.
>
> Ich muss einen Kurvenvergleich anstellen und da sich die
> beiden Graphen schneiden, hab ich mir gedacht, dass es
> notwendig ist den Schnittpunkt für den Vergleich
> auszurechnen ;-)
>  

Es gibt einfach Funktionen, die sich jeder analytischen Berechnung entziehen, darum gibt es die Näherungsverfahren... ;-)


Gruß informix
Bezug
                                                
Bezug
Schnittpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:03 Mo 08.01.2007
Autor: Organophosphat

Danke für die Infos, wäre sonst wahrscheinlich noch ewig hier gehockt.

Vielen Dank und Grüße
Sabine
Bezug
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