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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 So 03.08.2008 | | Autor: | kati93 |
Hallo zusammen,
ich hoffe mal wieder auf eure inspirierende Hilfe :)
Ich hab hier eine Aufgabe, da sind 2 Ebenen [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] in Koordinatenform gegeben, die schneiden sich in einer Schnittgeraden g.
Nun soll ich eine weitere Ebenengleichung F bestimmen, die [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] ebenfalls in g schneidet und zudem eine weitere Bedinung erfüllen muss (mal orthogonal zu einer Ebene, mal einen bestimmten Punkt erfüllt etc.). Die zweite Bedinung ist mir immer klar,damit kann ich was anfangen.
Mein Problem ist, was für eine Bedinung muss ich aufstellen,damit F, [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] sich in g schneiden? Ist es da sinnvoll [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] in die Parameterform umzustellen um dann darzustellen, dass die Richtungsvektoren linear unabhängig sind? Oder gibt es da noch eine weitere Möglichkeit?
Danke schön für eure Hilfe am heiligen Sonntag :)
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> Hallo zusammen,
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> ich hoffe mal wieder auf eure inspirierende Hilfe :)
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> Ich hab hier eine Aufgabe, da sind 2 Ebenen [mm]E_1[/mm] und [mm]E_2[/mm] in
> Koordinatenform gegeben, die schneiden sich in einer
> Schnittgeraden g.
> Nun soll ich eine weitere Ebenengleichung F bestimmen, die
> [mm]E_1[/mm] und [mm]E_2[/mm] ebenfalls in g schneidet und zudem eine weitere
> Bedinung erfüllen muss (mal orthogonal zu einer Ebene, mal
> einen bestimmten Punkt erfüllt etc.). Die zweite Bedinung
> ist mir immer klar,damit kann ich was anfangen.
> Mein Problem ist, was für eine Bedinung muss ich
> aufstellen,damit F, [mm]E_1[/mm] und [mm]E_2[/mm] sich in g schneiden? Ist es
> da sinnvoll [mm]E_1[/mm] und [mm]E_2[/mm] in die Parameterform umzustellen
Falls Du die Geradengleichung der gemeinsamen Schnittgeraden g kennst (und dies ist im 3dim Fall sicher eine Parameterform mit Stützvektor und Richtungsvektor von g), dann ist es vermutlich schon am Einfachsten, den Ansatz für die dritte Ebene F in Paramterform zu machen: als Stützvektor von F nimmst Du den Stützvektor von g und als einen Richtungsvektor von F den Richtungsvektor von g: damit ist sichergestellt, dass F durch g geht. Eine etwaige weitere Bedingung, die F erfüllen muss, kann nur noch durch geeignete Wahl des zweiten Richtungsvektors dieser Parameterform von F berücksichtigt werden. Bis auf diesen zweiten Richtungsvektor ist F ja durch diesen Ansatz bereits bestimmt.
> um
> dann darzustellen, dass die Richtungsvektoren linear
> unabhängig sind?
Naja, Richtungsvektoren einer Ebenengleichung in Parameterform müssen immer linear abhängig sein. Das hat mit der speziellen Lage von F (z.B. ob F durch g geht) noch nichts zu tun. Aber die Bedingung, dass F durch g geht, lässt sich in einem Ansatz für die Parameterform der Ebenengleichung von F besonders einfach sicherstellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 So 03.08.2008 | | Autor: | kati93 |
Super, vielen lieben dank somebody! Das werde ich gleich versuchen!
Liebe Grüße und einen schönen Sonntag!
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