Schnittgerade ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Di 23.09.2008 | | Autor: | Hase1 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die schnittgerade der Ebene E mit der x1,x2 ebene (x1,x3 und x2,x3 ebene)
E:x (4 5 0)+s( 1 3 5)+ t (1 -1 1) |
kann mir jemand vllt den ansatz verraten??Vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Di 23.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hase!
Bestimme zunächst die [mm] $x_1/x_2$-Ebene [/mm] - am besten in der Normalenform [mm] $\vec{n}*\vec{x} [/mm] \ = \ d$ - und setze dann die gegebene Ebenengleichung ein.
Diese Gleichung dann z.B. nach $s \ = \ ...$ umstellen und in die Ebenengleichung einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:07 Do 25.09.2008 | | Autor: | Hase1 |
Sorry aber dein Hinweis bringt mich immer noch nicht weiter...könntest du mir das genauer erklären oder den ansatz kurz vorrechnen?vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Do 25.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hase!
Was genau ist denn unklar? Bitte stelle doch konkrete Fragen ...
Gruß
Loddar
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> Sorry aber dein Hinweis bringt mich immer noch nicht
> weiter...könntest du mir das genauer erklären oder den
> ansatz kurz vorrechnen?vielen dank
Hallo,
Du läßt es sehr im Dunkeln, wo Dein Problem liegt.
Falls es bei der Gleichunge der [mm] x_1x_2-Ebene [/mm] ist, kannst Du Dich leicht an den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen:
Nimm drei Punkte in der [mm] x_1x_2-Ebene [/mm] und stell mit ihnen die Parameterform der Ebenengleichung auf.
Das ist natürlich nicht der eleganteste Ansatz, aber einer, für den man wenig wissen muß - und insofern kann er in manchen Situationen vorteilhaft sein.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:11 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Eine andere Möglichkeit ist:
Bei welchen Punkten durchstoßen die Koordinatenachsen die Ebene?
Diese drei Punkte liefern Dir die Richtungsvektoren der Schnittgeraden.
Für die x-Achse gilt z. B.:
[mm] \lambda\vektor{1\\0\\0}=\vektor{4\\5\\0}+\sigma\vektor{1\\3\\5}+\tau\vektor{1\\-1\\1}
[/mm]
analog für die y- und z-Achse, es sind insgesamt 3 Gleichungssysteme zu lösen.
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