Schnittgerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 So 24.01.2010 | | Autor: | steem |
| Aufgabe | Es ist die Schnittgerade zwischen zwei Ebenen gesucht:
[mm] $E_1 [/mm] : [mm] x_1 +x_2 +x_3 [/mm] -6=0$
[mm] E_2 [/mm] : [mm] \vec{x}=\vektor{1\\ 2 \\ 3}+ \lambda* \vektor{3\\1\\-1\\} [/mm] + [mm] \mu* \vektor{2\\1\\0} [/mm] |
Die Schnittgerade hat bei mir folgende Gleichung:
$g: [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}- \mu \vektor{1\\0\\-1}$
[/mm]
Ist das richtig?
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Hallo,
> Es ist die Schnittgerade zwischen zwei Ebenen gesucht:
>
> [mm]E_1 : x_1 +x_2 +x_3 -6=0[/mm]
>
> [mm]E_2[/mm] : [mm]\vec{x}=\vektor{1\\ 2 \\ 3}+ \lambda* \vektor{3\\1\\-1\\}[/mm]
> + [mm]\mu* \vektor{2\\1\\0}[/mm]
> Die Schnittgerade hat bei mir
> folgende Gleichung:
>
> [mm]g: \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}- \mu \vektor{1\\0\\-1}[/mm]
>
> Ist das richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wunderbar 
Evtl. schreibst du noch:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}+ \mu \vektor{1\\0\\-1},
[/mm]
dann hat es die Standard-Geradenform.
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 So 24.01.2010 | | Autor: | steem |
Danke fürs nachprüfen ;)
Nur eine Sache kommt mir noch komisch vor.
Wenn ich diesen Ausdruck:
$ g: [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}- \mu \vektor{1\\0\\-1} [/mm] $
umschreibe in:
$ [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}+ \mu \vektor{1\\0\\-1} [/mm] $
müssen sich doch die Vorzeichen im Richtungsvektor umdrehen, oder nicht? Sonst ist es ja nicht das gleiche. Oder sagt man dann einfach das die Gerade zwar die gleiche ist, nur entgegengestetzter Richtung verläuft? So wie eine Straße immer noch die gleiche ist, egal auf welcher Spur man fährt. :)
Ich hätte das so geschrieben:
$ [mm] \vec{x}=\vektor{1\\2\\3}+ \mu \vektor{-1\\0\\1} [/mm] $
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 So 24.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo steem!
Beide Varianten sind okay. Gut ist auch Dein Vergleich mit der Straße.
Gruß
Loddar
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