Schnittgerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 So 13.04.2008 | | Autor: | Voodooko |
Hallo,
folgende Frage:
Es werden 2 Ebenen gesucht, [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2, [/mm] deren Schnittgerade g: x= [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ 7 \\ -12 \end{pmatrix}*t \begin{pmatrix} 5 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix}
[/mm]
Meine Überlegung war, dass ich für beide Ebenen den gleichen Stützvektor der Geraden nehmen und den Richtungsvektor der Geraden und dann als 2ten Richtungsvektor für die Ebenen mir zwei unabhängige Vektoren ausdenke:
[mm] E_1: \begin{pmatrix} -2 \\ 7 \\ -12 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 5 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] E_2: \begin{pmatrix} -2 \\ 7 \\ -12 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 5 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix}+u\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
Ist das so richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 So 13.04.2008 | | Autor: | MacMath |
jopp, einfacher gehts nicht :)
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