Schnittebenen erklären < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich soll als aufbesserung meiner schriftlichen Note ein Referat über Schnittebenen halten.Wer kann mir das Thema verständlich erklären? Muss und will es selber so verstanden haben dass ich es meinen Schulkollegen auch erklären kann.
Viele Grüße und vielen Dank,
rotepelle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:59 Di 05.07.2005 | | Autor: | Phoebe |
Hi,
also es gibt ja 2 Lagebeziehungen zwischen 2 Ebenen. Sie können entweder parallel sein oder sie verlaufen schräg zu einander. Wenn sie schräg zu einander verlaufen, schneiden sie sich in einer Geraden g. Zeigen wir das an einem Beispiel:
[mm] \varepsilon_{1}: \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] r\vektor{2 \\ 2 \\ -2} [/mm] + [mm] s\vektor{0 \\ 3 \\ -1}
[/mm]
[mm] \varepsilon_{2}: \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 1} [/mm] + [mm] u\vektor{1 \\ -1 \\ 0} [/mm] + [mm] v\vektor{0 \\ -2 \\ 1}
[/mm]
Setze nun [mm] \varepsilon_{1} [/mm] = [mm] \varepsilon_{2} [/mm] und löse es nach dem Gaußverfahren. Du solltest dann auf die Lösung u = 1 - v kommen. Man nennt das dann auch Trapezform. Dieses u setzt du dann in eine der beiden Vektorgleichungen ein, fasst zusammen und erhälst somit die Schnittgerade und bist fertig. Wichtig bei der ganzen Sache ist, dass eine Trapezform im Gauß Verfahren entstehen muss, denn ansonsten schneiden sich die Ebenen nicht.
Klar soweit?
Gruß, Phoebe
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