Schnitt zweier Kugel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:01 So 21.10.2007 | | Autor: | kerimm |
Hallo, ich habe allgemein zwei Fragen:
1.
Ich habe zwei Kugelgleichungen in diser Form
(x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r² .
Wie berechne ich denn nun den Schnittkreis?
2. Ich habe zwei Kugelgleichungen in diser Form
(x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r² (also zwei von dieser Gleichung).
Wie finde ich heraus, in welcher Ebene der Schnittkreis von beiden Kugeln liegt:
--> Ich muss eine Ebene rauskriegen, aber wie?
Beide Fragen sind unabhängig voneinander.
Danke euch im Voraus:)
MFG
Kerim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:13 So 21.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kerim!
Wenn Du die beiden gegebenen Kugelgleichungen voneinander abziehst, verbleiben nur noch die Umbekannten [mm] $x_1$ [/mm] , [mm] $x_2$ [/mm] und [mm] $x_3$ [/mm] (ohne Quadrat).
Damit erhältst Du mehr oder minder automatisch die gesuchte Schnittebene in Koordinatenform.
Für den Schnittkreis musst dann noch den Mittelpunkt ermitteln, indem Du diese Ebene mit der Verbindungsgeraden [mm] $\overline{M_1M_2}$ [/mm] zwischen den beiden Kugelmittelpunkten schneidest.
Gruß
Loddar
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