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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:51 Do 13.12.2007 | | Autor: | verena |
| Aufgabe | Berechne den Schnittwinkel zwischen der Hyperbel hyp und der Ellipse ell!
a) hyp: 64x² - 3y² = 16; ell: 16x² + 3y² = 64 |
Wie lautet der Lösungsansatz? Habe morgen Schularbeit kann mir wer helfen?
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Hallo verena,
> Berechne den Schnittwinkel zwischen der Hyperbel hyp und
> der Ellipse ell!
> a) hyp: 64x² - 3y² = 16; ell: 16x² + 3y² = 64
> Wie lautet der Lösungsansatz? Habe morgen Schularbeit kann
> mir wer helfen?
1. Schnittpunkte bestimmen
2. Steigungen in den Schnittpunkten bestimmen
3. Differenz der Steigungswinkel ermitteln
Kommst du jetzt allein weiter?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Do 13.12.2007 | | Autor: | verena |
| Aufgabe | hyp: a² [mm] xx_{1} [/mm] [mm] b²yy_{1} [/mm] = a²b²
5x [mm] \wurzel{35}/3 [/mm] - 4y 8/3 = 20, 5 mal [mm] \wurzel{35}/3 [/mm] x - 32/3y = 60/3 hoffe es stimmt bis hierher
ell: [mm] b²xx_{1} [/mm] + [mm] a²yy_{1} [/mm] = a²b²
16x 8/3 + [mm] \wurzel{35}/3 [/mm] y mal 7 = 112
128/3 x + 7 [mm] \wurzel{35}/3y [/mm] = 336/3 hoffe es stimmt bis hierher
Schnittpunkt: 7( 4 + 4/5y²) +16y² = 112
28+28/5y² +16y² =112
140 + 108y² = 560
108y² =420
y² = [mm] \wurzel{35}/9
[/mm]
y = [mm] \wurzel{35}/3
[/mm]
x² = 4 * 28/9
x² = 64/9
x = 8/3
s= ( +- 8/3 / [mm] +\wurzel{35}/3
[/mm]
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hoffe mein Weg stimmt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Do 13.12.2007 | | Autor: | weduwe |
> hyp: a² [mm]xx_{1}[/mm] [mm]b²yy_{1}[/mm] = a²b²
> 5x [mm]\wurzel{35}/3[/mm] - 4y 8/3 = 20, 5 mal [mm]\wurzel{35}/3[/mm] x -
> 32/3y = 60/3 hoffe es stimmt bis hierher
>
> ell: [mm]b²xx_{1}[/mm] + [mm]a²yy_{1}[/mm] = a²b²
> 16x 8/3 + [mm]\wurzel{35}/3[/mm] y mal 7 = 112
> 128/3 x + 7 [mm]\wurzel{35}/3y[/mm] = 336/3 hoffe es stimmt bis
> hierher
>
> Schnittpunkt: 7( 4 + 4/5y²) +16y² = 112
> 28+28/5y² +16y² =112
> 140 + 108y² = 560
> 108y² =420
> y² = [mm]\wurzel{35}/9[/mm]
> y = [mm]\wurzel{35}/3[/mm]
> x² = 4 * 28/9
> x² = 64/9
> x = 8/3
> s= ( +- 8/3 / [mm]+\wurzel{35}/3[/mm]
>
> hoffe mein Weg stimmt.
naja
Berechne den Schnittwinkel zwischen der Hyperbel hyp und der Ellipse ell!
a) hyp: 64x² - 3y² = 16; b) ell: 16x² + 3y² = 64
addiere a) und b) das ergibt [mm]80x²=80 \to x_{1,2}=\pm 1[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Do 13.12.2007 | | Autor: | verena |
| Aufgabe | | Tschuldigung habe es mit Aufgabe b probiert und diese Zahlen reingestellt. Versuche es noch mal mit deiner Lösung. Danke |
> > hyp: a² [mm]xx_{1}[/mm] [mm]b²yy_{1}[/mm] = a²b²
> > 5x [mm]\wurzel{35}/3[/mm] - 4y 8/3 = 20, 5 mal [mm]\wurzel{35}/3[/mm] x -
> > 32/3y = 60/3 hoffe es stimmt bis hierher
> >
> > ell: [mm]b²xx_{1}[/mm] + [mm]a²yy_{1}[/mm] = a²b²
> > 16x 8/3 + [mm]\wurzel{35}/3[/mm] y mal 7 = 112
> > 128/3 x + 7 [mm]\wurzel{35}/3y[/mm] = 336/3 hoffe es stimmt bis
> > hierher
> >
> > Schnittpunkt: 7( 4 + 4/5y²) +16y² = 112
> > 28+28/5y² +16y² =112
> > 140 + 108y² = 560
> > 108y² =420
> > y² = [mm]\wurzel{35}/9[/mm]
> > y = [mm]\wurzel{35}/3[/mm]
> > x² = 4 * 28/9
> > x² = 64/9
> > x = 8/3
> > s= ( +- 8/3 / [mm]+\wurzel{35}/3[/mm]
> >
> > hoffe mein Weg stimmt.
>
> naja
>
>
> Berechne den Schnittwinkel zwischen der Hyperbel hyp und
> der Ellipse ell!
> a) hyp: 64x² - 3y² = 16; b) ell: 16x² + 3y² = 64
>
> addiere a) und b) das ergibt [mm]80x²=80 \to x_{1,2}=\pm 1[/mm]
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