Schießverfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, ich habe eine Frage wegen des Schießverfahrens. Ich habe das Schießverfahren immer so verstanden, dass man eine nichtlineare RWA der Form u''(t) = f( t, u, u') mit gegebenen Randwerten (z.B. y(a) = c; y(b) = d auf ein Anfangswertproblem zurückführt, wobei y(a) = c fest ist und y'(a), sprich die Anfangssteigung derart variiert wird, dass auch die zweite Bedingung, y(b)=d erfüllt ist. Allerdings finde ich in meinem Skript jetzt folgendes:
Gegeben: u'(t) = f(t, u), r(u(a), u(b)) = 0. Führe dies zurück auf eine Anfangswertaufgabe y'(t) = f(t,y), y(a) =s und versuche den Parameter s_ so zu bestimmen, dass die Lösung y(t, s_) der Randbedingung r(s_, y(b,s_)) = 0 genügt.
Nun bin ich verwirrt. In diesem Fall variiere ich doch nicht die Anfangssteigung, sondern den Anfangswert, bis ich beim tatsächlichen Wert angekommen bin, oder verstehe ich das falsch? D.h. in diesem Fall würde nicht der "Schusswinkel der Kanone", sondern die Position der Kanone nach oben oder unten verändert werden? Ich bin wirklich verwirrt... Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ps: Bei der Durchführung des Schießverfahrens ergibt sich ja eine Nullstellengleichung, die mit Newton gelöst werden kann. Den Fall für die RWA der oben beschriebenen Form habe ich im Skript, wie sieht die Nullstellengleichung für den Fall u''(t) = f( t, u, u') mit gegebenen Randwerten (z.B. y(a) = c; y(b) = d aus? Danke im Voraus für eure Hilfe und sorry wenn ich grad ganz schlimm auf dem Schlauch stehen sollte....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Di 13.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
