Schiefer Wurf < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Von einem Turm werden zwei Bälle mit derselben
Geschwindigkeit v0 unter zwei verschiedenen
Winkeln 1 und 2 geworfen. Es wird beobachtet,
daß beide Bälle bei diesen Winkeln den Boden an
derselben Stelle treffen.
Wie weit fliegen die Bälle ? Wie hoch ist der
Turm?
Gegeben: v0 = 20m/s
[mm] \alpha_{1} [/mm] = 30°
[mm] \alpha_{2} [/mm] = 45°
g= 10 [mm] m/s^{2} [/mm] |
Hab bisher gerechnet.
[mm] v_{x1}= [/mm] 10 [mm] \wurzel{3}
[/mm]
[mm] v_{x2}= [/mm] 10 [mm] \wurzel{2}
[/mm]
[mm] v_{y1}= [/mm] 10
[mm] v_{y2}= [/mm] 10 [mm] \wurzel{2}
[/mm]
[mm] s_{x} [/mm] = [mm] v_{0_{x}} [/mm] t
[mm] v_{x} [/mm] = [mm] v_{0_{x}}
[/mm]
[mm] a_{x} [/mm] = 0
[mm] s_{y} [/mm] = - [mm] \bruch{g t^{2}}{2} [/mm] + [mm] v_{0_{y}}*t [/mm] + h
[mm] v_{y} [/mm] = - g t + [mm] v_{0_{y}}
[/mm]
[mm] a_{y} [/mm] = - g
Um l auszurechnen, kann man die Beziehung
10 * [mm] \wurzel{3} [/mm] * [mm] t_{w1} [/mm] = 10 * [mm] \wurzel{2} [/mm] * [mm] t_{w2} [/mm] = l nutzen, wobei [mm] t_{w} [/mm] die Wurfzeit ist.
Mein Problem ist, wie ich die in diesem Fall ausrechne.
Wenn ich nämlich von [mm] s_{y}(t) [/mm] die Nullstellen berechne, bekomme ich die Zeit in Abhängigkeit von der Höhe und es wird ziemlich kompliziert und am Ende wars bei mir auch falsch.
Hat jemand eine Idee, wie es einfacher geht?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo, für die Wurfweite w mit Anfangshöhe h gilt
[mm] w=\bruch{v_0*cos(\alpha)*[v_0*sin(\alpha)+\wurzel{v_0^{2}*sin^{2}(\alpha)+2*g*h}]}{g}
[/mm]
du kannst beide Wurfweiten gleichsetzen,
Steffi
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