Schiefer Wurf < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Sa 14.11.2009 | | Autor: | mathiko |
Hallo!
Ich beschäftige mich gerade mit dem schiefen Wurf. Unter https://vorhilfe.de/read?t=221090 habe ich mir ein frühere Diskussion angesehen, die mir auch gut weitergeholfen hat.
Nur verstehe ich nicht, wie das dort am Ende mit der p-q-Formel geht, um tan alpha zu erhalten.
Bei mir sieht es nämlich so aus:
[mm] tan^2 [/mm] (alpha) + 4,17m * tan (alpha)-1+ 0,207m =0
Was mache ich denn mit den Einheiten, wenn ich die p-q- Formel anwende? Weglassen?
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen köönte!!
Gruß, mathiko
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 So 15.11.2009 | | Autor: | mathiko |
Hat wirklich niemand eine Idee????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 So 15.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo mathiko,
wenn Du Dir sicgwer bist, dass die Gleichung stimmt, kannst Du natürlich zum Ausrechnen des Zahlenwertes nur die Zahlen übernehmen. Da Deine Aufgabe ja aber einen physikalischen Bezug hat, ist es häufig gut, die Einheiten zur Kontrolle mitzunehmen. Da sieht man dann, dass an Deiner Gleichung irgendwas nicht stimmen kann. Der Tangens ist dimensionslos und dann geistert da noch eine Längeninformation rum. Das kann nicht sein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 So 15.11.2009 | | Autor: | mathiko |
Genau das ist mein Problem. Gibt es noch einen anderen Weg, oder muss ich nochmal alles durchrechnen und hoffen, dass ich den fehler finde?> Hallo mathiko,
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 So 15.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Der Weg ist schon okay, aber Du hast Dich irgendwo verhauen.
Da hilft wohl nur noch mal, den Bleistift zu spitzen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mo 16.11.2009 | | Autor: | mathiko |
Dann bekomme ich aber etwas Negatives in der Wurzel!
0= [mm] (-9,81m*s^2)/(24,892 m^2*s^2)*(1/cos^2(alpha))*15,102m*tan(alpha)*15,102m [/mm] -0,75m
0=-89,89*(tan(alpha)*1)+15,102m *tan(alpha)-0,75m
0=-89,89 * [mm] tan^2((alpha)+1)+15,102m [/mm] * tan(alpha)-0,75m
[mm] 0=tan^2(alpha)-0,168* [/mm] tan(alpha)+1,008
tan(alpha)= 0,168/2 + [mm] \wurzel{80,168/2)^2-1,008}
[/mm]
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Hallo!
Dann stimmt da was nicht.
Ich blicke durch deine Zahlen nicht ganz durch, zur besseren Übersicht solltest du mit Variablen arbeiten, und die Zahlen erst zum Schluß einsetzen. Das macht auch das Korrigieren einfacher...
[mm] $s_x=v_{x0}t\ \Rightarrow [/mm] \ [mm] t=\frac{s_x}{v_{x0}}$
[/mm]
[mm] $s_y=v_{y0}t-\frac{g}{2}t^2$
[/mm]
erste in zweite einsetzen:
[mm] s_y=\frac{v_{y0}}{v_{y0}}s_x-\frac{gs_x^2}{2}\frac{1}{v_{x0}^2}
[/mm]
Winkel:
[mm] s_y=s_x\tan(\alpha)-\frac{gs_x^2}{2v^2}(1+\tan^2(\alpha))
[/mm]
Und etwas umsortieren:
[mm] 0=s_x\tan(\alpha)-\frac{gs_x^2}{2v^2}(1+\tan^2(\alpha))-s_y
[/mm]
[mm] 0=-\frac{gs_x^2}{2v^2}\tan^2(\alpha)+s_x\tan(\alpha)-\frac{gs_x^2}{2v^2}-s_y
[/mm]
Und zur Verdeutlichung nochmal die Koeffizienten hervorgehoben:
[mm] 0=\left[-\frac{gs_x^2}{2v^2}\right]\tan^2(\alpha)+\left[s_x\right]\tan(\alpha)-\left[\frac{gs_x^2}{2v^2}+s_y\right]
[/mm]
Teilen:
[mm] 0=\tan^2(\alpha)-\underbrace{\left[\frac{2v^2}{gs_x}\right]}_{\approx 8,3}\tan(\alpha)+\underbrace{\left[1+\frac{2v^2s_y}{gs_x^2}\right]}_{\approx 7,5}
[/mm]
(Drauf achten: Hier heben sich jetzt die Einheiten in den klammern weg!)
Jetzt kannst du die PQ-Formel anwenden.
Das war bis hier her zwar auch nicht leicht, aber bei Zahlen sieht man keine Rechenfehler und vertut sich beim Umstellen und rechenen sehr häufig.
Wenn ich die Koeffizienten nun kurz überschlage, steht unter der Wurzel [mm] (\frac{8,3}{2})^2-7,5\approx4^2-7,5=9,5 [/mm] . Das ist positiv
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