Schiefer Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Leiten Sie eine Formel her, mit der man den idealen Winkel Alpha berechnen kann, wenn ein Körper von einer Anfangshöhe h mit den Winkel Alpha abgeschossen wird.
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Ich weiß das man die Gleichung mit der Wurfweite in Abhängigkeit von Alpha ableiten muss aber diese Gleichung abzuleiten ist sehr sehr schwierig und ich komm nicht auf das Ergebnis welches man unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefer_Wurf
sehen kann.
Ganz unten steht wie die Gleichung für den Winkel aussieht aber ich weiß nicht wie die draufgekommen sind.
Gibt es vielleicht eine einfachere möglichkeit auf das Ergebnis zu kommen?
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Hallo!
Ich denke nicht, dass es da was einfacherers gibt. Du solltest zunächst mal den großen Bruch aufspalten und den Nenner mit dem Term vor der Wurzel und dem Term in der Wurzel verwursten.
Benutze dabei [mm] $tan=\frac{sin}{cos}$. [/mm] Du bekommst dabei Ausdrücke mit [mm] $sin(\alpha)*cos(\alpha)$, [/mm] die du auch noch klein bekommst, denn das ist [mm] $\frac{1}{2}sin(2\alpha)$.
[/mm]
Danach ist das Ableiten sicher nicht mehr so schwer.
Übrigens, schau dir mal das hier an, das ist sehr nützlich!
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie
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