Scheitelpunkt Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | y = [mm] 2x^2 [/mm] - 6x +5
y = [mm] 2x(x^2 [/mm] - 3x + 2,5)
y = 2 [(x - [mm] 1,5)^2 [/mm] + 0,25]
y = 2 (x - [mm] 1,5)^2 [/mm] + 0,5
S = (1,5|0,5) |
Hallo
ich verstehe nicht richtig wie ich bei meiner Parabel auf die Scheitelpunkte komme. Wie komme ich in der dritten Reihe auf die -1,5 und die + 0,25?
Danke schon mal im Vorraus.
Gruß Alexandra
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Hallo Alexandra !
Deine zweite Zeile ist falsch,korrekt ist:
[mm] 2*x*(x^2-3*x+2.5).
[/mm]
T= [mm] x^2-3*x+2.5
[/mm]
Teile in T den Term mit x durch 2,u=-3/2,
quadriere [mm] u,v=u^2=9/4=2.25,
[/mm]
subtrahiere den letzten Term von T von v,w=2.5-2.25=0.25.
Hoffe,daß ich helfen konnte.
Grüße Martha
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 11:02 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martha!
> Deine zweite Zeile ist falsch,korrekt ist:
>
> [mm]2*x*(x^2-3*x+2.5).[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da gehört überhaupt kein $x_$ außerhalb der Klammer hin. Es wird lediglich $2_$ ausgeklammert.
Gruß
Loddar
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Wie komme ich denn von der zweiten Zeile in die dritte Zeile meiner Aufgabe?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Di 19.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alexandra!
Hier wurde die 2.  binomische Formel rückwärts angewandt. Es gilt:
[mm] $$x^2-3*x+2.5 [/mm] \ = \ [mm] x^2-2*\bruch{3}{2}*x+2.5 [/mm] \ = \ [mm] x^2-2*\blue{\bruch{3}{2}}*x+\left(\blue{\bruch{3}{2}}\right)^2-\left(\bruch{3}{2}\right)^2+2.5 [/mm] \ = \ [mm] x^2-2*\bruch{3}{2}*x+\left(\bruch{3}{2}\right)^2-\bruch{9}{4}+\bruch{5}{2} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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Ok die -1,5 sind mir jetzt klar, aber die 0,25 versteh ich immer noch nicht.
Gruß Alexandra
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> Ok die -1,5 sind mir jetzt klar, aber die 0,25 versteh ich
> immer noch nicht.
Hallo,
Du hast
[mm] y=2*[x^2-3x+2.5]
[/mm]
[mm] =2*[\green{x²-3x+}\underbrace{\green{1.5^2}-1.5^2}_{=+0}+2.5]
[/mm]
[mm] =2[\green{(x-1.5)^2}\underbrace{-1.5^2+2.5}_{=+0.25}]
[/mm]
[mm] =2*[(x-1.5)^2+0.25]
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Di 19.08.2008 | | Autor: | flash789 |
um den scheitelpunkt zu berechnen nimm die 1. ableitung der parabel setze f'(x)= 0 berechne x und setze x dann in f(x) ein und du erhältst y. SP(x/y)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:35 Di 19.08.2008 | | Autor: | MiMa90 |
> um den scheitelpunkt zu berechnen nimm die 1. ableitung der
> parabel setze f'(x)= 0 berechne x und setze x dann in f(x)
> ein und du erhältst y.
In dieser Jahrgangstufe kennt man noch keine Ableitung und da bleibt nur die Umformung durch die Binomischen Formeln....
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