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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Mi 01.09.2010 | | Autor: | begker |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Funktion f(x)=0.5x²+4x-3 |
Frage: Eigentlich eine sehr simple Aufgabe. Ein Blick ins Tafelwerk genügt ja, um auf die Formel für den Scheitelpunkt zu stoßen: S(-p/2 ; -(p²/4)+q).
Jetzt muss ich die oben genannte Funktion nur noch in die Normalform bringen: f(x)=x²+8x-6 und die Werte entsprechend berechnen. Ich komm aber immer wieder auf einen Scheitelpunkt, der bei S(-4/-22) liegt, statt, wie im Taschenrechner abzulesen, bei S(-4/-11). Ich find aber einfach den Rechenfehler nicht.
Im Übrigen stimmt der Scheitelpunkt, den ich berechnet habe für die Normalformfunktion sehr wohl, nur eben nicht für die Originalfunktion, was mich noch mehr verwirrt.
Mit den besten Grüßen,
begker
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Hallo begker,
> Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Funktion
> f(x)=0.5x²+4x-3
> Frage: Eigentlich eine sehr simple Aufgabe. Ein Blick ins
> Tafelwerk genügt ja, um auf die Formel für den
> Scheitelpunkt zu stoßen: S(-p/2 ; -(p²/4)+q).
> Jetzt muss ich die oben genannte Funktion nur noch in die
> Normalform bringen: f(x)=x²+8x-6 und die Werte
> entsprechend berechnen. Ich komm aber immer wieder auf
> einen Scheitelpunkt, der bei S(-4/-22) liegt, statt, wie im
> Taschenrechner abzulesen, bei S(-4/-11). Ich find aber
> einfach den Rechenfehler nicht.
> Im Übrigen stimmt der Scheitelpunkt, den ich berechnet
> habe für die Normalformfunktion sehr wohl, nur eben nicht
> für die Originalfunktion, was mich noch mehr verwirrt.
Nun, die Funktion in Normalform hat die Scheitelpunktform
[mm]\left(x+4\right)^{2}-22[/mm]
Da die gegebene Funktion durch Division von 0.5
in die Normlform überführt wurde, ist der y-Wert der
Funktion mit 0.5 zu multiplizieren, um den y-Wert der
gegebenen Funktion zu erhalten.
> Mit den besten Grüßen,
> begker
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Sa 04.09.2010 | | Autor: | begker |
Aber warum kommt man denn nicht über die normale Tafelwerkformel (siehe Frage oben) auf die y-Koordinate des Scheitelpunktes?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Sa 04.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Aber warum kommt man denn nicht über die normale
> Tafelwerkformel (siehe Frage oben) auf die y-Koordinate des
> Scheitelpunktes?
Weil das die Formel für ungestreckte Normalparabeln ist.
Gruß Abakus
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