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Forum "Differenzialrechnung" - Scheitelpunkt
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Scheitelpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 So 25.01.2009
Autor: puma

Aufgabe
Gegeben ist folgende Funktion:
y = 3x² + 2x - 5

Berechnen Sie den Scheitelpunkt!

Hallo!

ich soll zu oben angegebener Funktion den Scheitelpunkt ausrechnen.
Habe bereits begonnen, jedoch komme ich an einer Stelle nicht weiter.

http://img5.myimg.de/Scheitelpunkt02ae6.jpg

Mich stört das x im Bruch. :)
Weil eigentlich ist doch y eine Zahl ohne irgendwelche Variablen. ;)

Hoffe, mir kann jemand das Problem erklären. :)

Vielen Dank

        
Bezug
Scheitelpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 So 25.01.2009
Autor: Uncle_Sam

Hallo,
wieso formst du die Gleichnung nicht in die Scheitelpunktform um.

[mm] y=3x^2+2x-5 [/mm] |/3
[mm] \bruch{y}{3}=x^2+\bruch{2}{3}x-\bruch{5}{3} |\pm(\bruch{1}{3})^2 [/mm]
[mm] \bruch{y}{3}=x^2+\bruch{2}{3}x+(\bruch{1}{3})^2-(\bruch{1}{3})^2-\bruch{5}{3} [/mm]
[mm] \bruch{y}{3}=(x+\bruch{1}{3})^2-\bruch{16}{9} [/mm] |*3
[mm] y=3(x+\bruch{1}{3})^2-\bruch{16}{3} [/mm]

jetzt kannst du den Scheitelpunkt auslesen [mm] S(-\bruch{1}{3}|-\bruch{16}{3}) [/mm] oder anders S(-0,33|-5,3277)

Gruß
Uncle Sam

Bezug
                
Bezug
Scheitelpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:09 So 25.01.2009
Autor: puma

Hi Uncle_Sam!

Danke für deine schnelle Antwort. Hab´s verstanden. :-)

Viele Grüße, puma. :)

Bezug
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