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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:43 Sa 30.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey ich hoffe es kann mir jemand helfen!
Hier erst einmal die Aufgabe:
Bei einem Schalltrichter hat die Mantellinie des Öffnungsbereichs die Form des Graphen einer e -Funktion f1 mit der Gleichung f1(x) = 4+16e hoch -0,15x
Daran schließt sich tangential ein Kegelstück an mit alpha = 20 Grad
und d = 3.Die Seitenlinie des Kegelstumpfes ist eine Gerade. Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden, berechnen Sie, an welcher Stelle der Übergang zur Geraden ist und zeichnen Sie dann die Mantellinie des kompletten Schalltrichter.Welche Länge hat der Trichter.
http://wiki.zum.de/images/8/80/MvdR_Birmes_Schalltrichter.pdf
Bei dem angegebenen Link ist das dazu gehörige Bild zusehen .Die Tabelle daneben und die Aufgaben darunter gehören aber nicht zu meiner Aufgabe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 Sa 30.01.2010 | | Autor: | MPB |
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 So 31.01.2010 | | Autor: | MPB |
Kann mir dabei leider keiner Helfen??ß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Kann mir dabei leider keiner Helfen??ß
Hallo
Wir hätten schon gerne ein wenig Input deinerseits.
Aber zur Abfolge:
Bestimme zuerst mal die Gerade [mm] f_{2}(x)=mx+n
[/mm]
Hierbei kennst du [mm] m=\tan\left(\bruch{\alpha}{2}\right)
[/mm]
Und du kennst einen Punkt auf der Geraden, nämlich
[mm] P(\underbrace{(l_{1}+\l_{2})}_{x};\underbrace{\bruch{d}{2}}_{y})
[/mm]
Damit kannst du die Gerade [mm] f_{2}(x) [/mm] bestimmen.
Hast du diese, bestimme [mm] f_{2}(l_{1}), [/mm] damit bekommst du dann den schwarzen Punkt Q deiner Skizze, mit der x-Koordinate [mm] l_{1} [/mm] und der y-Koordinate [mm] f_{2}(l_{1})
[/mm]
Dieser Punkt ist jetzt der Punkt, mit dem du die e-Fkt. [mm] f_{1}(x)=ae^{bx} [/mm] bestimmst.
Du weisst, dass [mm] f_{1}(l_{1})=f_{2}(l_{1})
[/mm]
(Die Gerade hat "Anschluss" an [mm] f_{2})
[/mm]
und [mm] f_{1}'(l_{1})=f_{2}'(l_{1})=m=\ldots
[/mm]
(Glatter Übergang von [mm] f_{1} [/mm] zu [mm] f_{2} [/mm] an der Stelle [mm] l_{1} [/mm] )
Mit diesen beiden Gleichungen kannst du nun die Parameter a und b von [mm] f_{1} [/mm] bestimmen.
Versuche mal, diesen Lösungsweg nachzuvollziehen, wenn du Rückfragen hast, kannst du sie ja dann konkret stellen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:05 So 31.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey marius,
also du kannst dir gar nicht vorstellen wie lange ich schon an der Aufgabe sitze.Aber ich danke dir erst mal für deine Hilfe und werde.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 So 31.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey
So ich hab dann folgendes gemacht
f2(x) = mx+b
= -tan 20/2
m = -0176
das deckt sich dann auch schon malmit demlöser meines Mathebuches.
Wie komme ich dann auf b?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Und du kennst einen Punkt auf der Geraden, nämlich
> $ [mm] P(\underbrace{(l_{1}+\l_{2})}_{x};\underbrace{\bruch{d}{2}}_{y}) [/mm] $
Das schrieb ich in meiner Antwort.
Damit gilt:
[mm] \underbrace{\green{\bruch{d}{2}}}_{y}=\underbrace{\blue{\tan\left(\bruch{\alpha}{2}\right)}}_{m}*\underbrace{\color{magenta}{(l_{1}+l_{2})}}_{x}\color{black}{+b}
[/mm]
Die farbigen teile hast du alle gegeben.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 So 31.01.2010 | | Autor: | MPB |
Die Längen l1 und l2 sind nur bei der Aufgabe im Internet gegegeben, hat ja gesagt das nur das gleiche Bild da abgebildet sei und das die tabelle und die aufgaben darunter nicht zu meiner Aufgabe gehören!Das geht dann doch also nicht! Oder sehe ich das jetzt falsch?
MPB
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 So 31.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Die Längen l1 und l2 sind nur bei der Aufgabe im Internet
> gegegeben, hat ja gesagt das nur das gleiche Bild da
> abgebildet sei und das die tabelle und die aufgaben
> darunter nicht zu meiner Aufgabe gehören!Das geht dann
> doch also nicht! Oder sehe ich das jetzt falsch?
Dann skizziere doch demnächst selber, dass vermeidet Missverständnisse.
>
> MPB
Die beiden Gleichungen
>> Du weisst, dass $ [mm] f_{1}(l_{1})=f_{2}(l_{1}) [/mm] $
>> (Die Gerade hat "Anschluss" an $ [mm] f_{2}) [/mm] $
>> und $ [mm] f_{1}'(l_{1})=f_{2}'(l_{1})=m=\ldots [/mm] $
>> (Glatter Übergang von $ [mm] f_{1} [/mm] $ zu $ [mm] f_{2} [/mm] $ an der Stelle $ [mm] l_{1} [/mm] $ )
gelten aber immer noch. Da du [mm] f_{1}(x)=4+16e^{-0,15x} [/mm] kennst, kannst du die Stelle [mm] x_{schwarz} [/mm] suchen, an der [mm] f_{1}'(x_{schwarz})=m_{Gerade} [/mm] ist.
Bestimme dann [mm] f_{1}(x_{schwarz}) [/mm] und du hast wieder den schwarzen Punkt.
Marius
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