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Satzaufgabe/Geschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 Sa 16.02.2008
Autor: Felix92

Aufgabe
Eine Strasse führt von A über B nach C. A ist 45 km von B entfernt. Um 6:00 Uhr fährt ein Lastwagen einer Firma mit 60 km/h von B weg nach C. Der Chef der Firma wohnt in A. Er startet mit seinem Personenwagen um 7:00 Uhr und fährt mit 90 km/h über B nach C. Dabei überholt er seinen Lastwagen und kommt schliesslich 20 Minuten vor diesem in C an.
a) Wie lange dauert die Fahrt des Lastwagens?
b) Zu welcher Zeit kommt der Chef in C an?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Kann uns bitte jemand helfen die Gleichung aufzustellen? Mit Hilfe der Formel V=s/t haben wir es immer nur geschafft eine Gleichung mit zwei Unbekannten aufzustellen!
Vielen Dank für eure Hilfe!!!!

        
Bezug
Satzaufgabe/Geschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:43 Sa 16.02.2008
Autor: oli_k

Hallo,
sorry, dass es so lang gedauert hat, musste noch eben weg.

Also, ich habe mir zuerst folgendes aufgemalt:

Für den langsamen Wagen gilt:
6:00 ----------> T
Die Zeitdauer von 6:00 bis T nennen wir [mm] t_1 [/mm]

Für den schnellen Wagen gilt:
[mm] 7:00+v_2*s_{AB} [/mm] -------> T-20min (da er ja um 7:00 in A losfährt erst später in B ankommt. Ausserdem soll er ja 20min vor dem langsamen Wagen in C ankommen.)
Die Zeitdauer dieses Pfeils nennen wir [mm] t_2 [/mm]

Die Beziehung der Geschwindigkeiten kennen wir:
[mm] v_1=\bruch{2}{3}v_2 [/mm]

Desweiteren fahren von B bis C beide dieselbe Strecke:
[mm] s_1=s_2 [/mm]

Ausserdem gilt:
[mm] s_x=v_x*t_x [/mm]

Also auch:
[mm] \bruch{2}{3}v_2*t_1=v_2*t_2 [/mm]

Jetzt finden wir noch das Verhältnis der beiden Zeiten raus:
[mm] t_1=t_2+... [/mm]
Das musst du nur an den Pfeilen, die ich dir vorgegeben habe, ablesen. Das setzt du dann für [mm] t_2 [/mm] in die Gleichung ein und hast eine Gleichung nur noch mit [mm] t_2 [/mm] (versuch mal, das [mm] v_2 [/mm] in der Gleichung irgendwie loszuwerden ;)).

Ich wollte jetzt nicht gleich alles verraten... Bei Fragen einfach melden!

Grüße
Oli  

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