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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 So 06.06.2010 | | Autor: | steffi90 |
| Aufgabe | | Berechen sie mit dem satz von Green im R2 die fläche die oben durch die ellipse [mm] 4*x^2+9*y^2=36 [/mm] und unten durch die x achse begrenzt wird. |
Hallo!
Zu aller erst: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich weiß das der Satz von Green
[mm] \integral_{V}^{ } [/mm] (u laplace v -v laplace [mm] u)\, dV=\integral_{S(V)}^{ } [/mm] n*(u [mm] \nabla [/mm] v - v [mm] \nabla u\, [/mm] dA
lautet..
leider kann ich damit nicht viel anfangen... kann mir jemand nen tipp geben, wie ich hier richtig einsetzte? ich weiß, dass das s(v) gleich dem [mm] \partial [/mm] V ist... nur leider bin ich sonst wirklich planlos...
lg steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Mo 07.06.2010 | | Autor: | fred97 |
Der gesuchte Flächeninhalt des Bereiches E kann mit dem Satz von Green durch den Verlauf der Randkurve bestimmt werden:
$F = [mm] \int_E [/mm] 1 [mm] \, \mathrm [/mm] dx [mm] \, \mathrm [/mm] dy = [mm] \oint_{\partial E} [/mm] x [mm] \, \mathrm [/mm] dy $
FRED
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