Satz über iterierte Erwartung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
ich habe etwas Schwierigkeiten mit dem "Satz über iterierte Erwartungen". In der Vorlesung haben wir das Ding wie folgt definiert:
[mm]E(Y)=E_{X}E_{Y|X}(Y|X)[/mm]
Mein Problem ist, dass ich die Formenl nicht genau zu interpretieren weiss. Was bedeutet [mm] E_{X}? [/mm] Ist das der Erwartungswert nur bezogen auf die ZV X? Ich habe im Internet leider nicht viel dazu gefunden, evtl. nennt man dieses Gesetz auch anders?
Zum Beispiel hatten wir es in der Vorlesung mit einem ARCH Prozess zu tun: [mm]\varepsilon_{t}=v_{t}\wurzel{a_{0}+a_{1} \varepsilon_{t-1}²}[/mm]. Das Gesetz angewendet:
[mm]E \varepsilon_{t}=E_{\varepsilon}E_{v|\varepsilon} (v_{t}\wurzel{a_{0}+a_{1} \varepsilon_{t-1}²})[/mm]
=[mm]E \varepsilon_{t}=E_{\varepsilon} (E_{v|\varepsilon} (v_{t}) \wurzel{a_{0}+a_{1} \varepsilon_{t-1}²})[/mm]
[mm]// v_{t}\sim (0,1)[/mm]
[mm]=E \varepsilon (0)=0[/mm]
Mir ist bei dieser Aufgabe z.Bsp. nicht klar, worauf sich [mm] E_{\varepsilon} [/mm] und [mm] E_{v|\varepsilon} [/mm] explizit beziehen.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 06.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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