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Satz implizite Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:39 Do 13.12.2012
Autor: quasimo

Aufgabe
man gebe eine Parameterdarstellung für die durch die Gleichung
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] -z=0
bestimmte Fläche.

Ich wähle x,y als Parameter.
g(x,y)= [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm]
[mm] \phi (\vektor{x \\ y})=\vektor{x \\ y \\ g(x,y)} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y \\ x^2 +y^2} [/mm]

Wie begründe ich nun, dass es in jedem Punkt eine implizite Darstellung gibt?
Ich weiß nicht so recht wie ich den Satz über implizite Funktionen anwenden zu habe.

        
Bezug
Satz implizite Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 Do 13.12.2012
Autor: fred97


> man gebe eine Parameterdarstellung für die durch die
> Gleichung
>  [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] -z=0
>  bestimmte Fläche.
>  Ich wähle x,y als Parameter.
>  g(x,y)= [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm]
>  [mm]\phi (\vektor{x \\ y})=\vektor{x \\ y \\ g(x,y)}[/mm] =
> [mm]\vektor{x \\ y \\ x^2 +y^2}[/mm]
>  
> Wie begründe ich nun, dass es in jedem Punkt eine
> implizite Darstellung gibt?


Was meinst Du damit ? Mit obigen [mm] \phi [/mm] hast Du doch das Gewünschte.


>  Ich weiß nicht so recht wie ich den Satz über implizite
> Funktionen anwenden zu habe.  

Gar nicht.

FRED


Bezug
                
Bezug
Satz implizite Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:02 Do 13.12.2012
Autor: quasimo

Ich stelle hier die Gleichung doch nach z um. Muss ich nicht begründen dass es eine implizite darstellung gitb?

LG

Bezug
                        
Bezug
Satz implizite Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 Do 13.12.2012
Autor: fred97


> Ich stelle hier die Gleichung doch nach z um. Muss ich
> nicht begründen dass es eine implizite darstellung gitb?

Nein

FRED

>  
> LG


Bezug
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