Satz des Pythagoras Help < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Dk12-x |
| Aufgabe | Von den sechs Stücken a,b,c,h,p und q eines rechtwinkligen Dreiecks sind zwei gegeben. Berechne die übrigen.
c=8,5 cm
a=5 cm |
Hi Leute, ich hab mal wieder ne Frage.
Und zwar hat mir mein Lehrer diese Aufgabe gegeben und ich solle doch mal selber rausfinden wie das zu lösen geht.
Ich fing also an. Doch nach kurzer Zeit war auch schon Schluss.
Ich zeichnete meine Skizze (Standarddreieck mit Hypothenuse C) und stellte fest, dass ich nur die Kathete b berechnen konnte (6,8738cm).
Somit habe ich jetzt also a,b und c.
Ich soll aber noch die Höhe zu c berechnen, sowie die beiden Teilabschnitte von c - p und q. Nur wie bewerkstellige ich das jetzt?
Mfg.
EDIT :
Alles klar, Kathetensatz... b² = q * c, also muss b²/c=q ergeben.
In meinem Fall 5,5587cm.
Danach rechne ich c - q = p, dann der Höhensatz usw...
Hat mich grad getroffen :)
Danke trotzdem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, die Seite b hast du korrekt berechnet, denke an die sinnvolle Genauigkeit, jetzt kennst du, oder schlage im Tafelwerk nach, stelle den Kathetensatz für Seite a und b auf, das führt dich zu den Ergebnissen von q und p, die Höhe sollte dann kein Problem mehr sein,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Dk12-x |
Hallo Steffi, ich habe nicht gesehen das du mir bereits gewantwortet hast. :D Bin noch nicht so lange in diesem Forum und keine Baumansicht gewohnt (oder wie das auch heisst :D). Aber daher mein "Edit" und deine vorher schon abgegebene Antwort übereinstimmen, weiss ich ja, dass ich richtig gedacht habe. Danke dir.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Dk12-x |
| Aufgabe | Von den sechs Stücken a,b,c,h,p und q eines rechtwinkligen Dreiecks sind zwei gegeben. Berechne die übrigen.
a= 5cm
q= 4cm |
Noch ein letztes Problem habe ich, danach stör' ich euch nicht mehr.
Und zwar komm ich jetzt aber wirklich kein bischen mehr vorran.
Wie soll ich irgendeinen Satz anwenden wenn ich (immer noch im Standarddreieck) nur a und q geben habe? Mit a und p könnte ich ja arbeiten, mit b und q auch, aber mit a und q ?
Wie soll ich das denn anstellen? Die liegen ja nichtmal beieinander.
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Guten Abend,
Wenn du dir die beiden Kathetensätze und den Satz des Pythagoras anschaust, dann hast du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Bei diesem Gleichungssystem erhällst du dann eindeutige Lösungen für c,b und p.
Ich mach mal den Anfang für dich:
[mm] c^2=a^2+b^2 [/mm] und [mm] b^2=c*q. [/mm] Jetzt setze ich den Kathetensatz in den Satz des Pythagoras ein: [mm] c^2=a^2+\red{c*q}. [/mm] Wenn du das umstellst kommst du zu [mm] 0=c^2-q*c-a^2. [/mm] Das ist dann eine schöne quadratische Gleichung für die p-q-Formel!
Der Rest sollte jetzt nicht mehr so schwer sein.
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Mi 21.01.2009 | | Autor: | abakus |
> Guten Abend,
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> Wenn du dir die beiden Kathetensätze und den Satz des
> Pythagoras anschaust, dann hast du 3 Gleichungen mit 3
> Unbekannten. Bei diesem Gleichungssystem erhällst du dann
> eindeutige Lösungen für c,b und p.
>
> Ich mach mal den Anfang für dich:
>
> [mm]c^2=a^2+b^2[/mm] und [mm]b^2=c*q.[/mm] Jetzt setze ich den Kathetensatz
> in den Satz des Pythagoras ein: [mm]c^2=a^2+\red{c*q}.[/mm] Wenn du
> das umstellst kommst du zu [mm]0=c^2-q*c-a^2.[/mm] Das ist dann eine
> schöne quadratische Gleichung für die p-q-Formel!
>
> Der Rest sollte jetzt nicht mehr so schwer sein.
>
> lg Kai
Es geht auch anders herum.
Wegen [mm] a^2=pc [/mm] und c=p+q kann man auch [mm] a^2=p(p+q) [/mm] ansetzen. Da a und q bekannt sind, gibt das eine quadratische Gleichung mit der Unbekannten p.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:03 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Dk12-x |
Da kommt bei mir aber immer nur Blödsinn bei raus :(
Laut Buch soll p 3,39cm betragen. Ich mach aber irgendwas falsch.
Das ist zwar freiwillig was ich hier mache, aber ich würd das trotzdem gern gelöst bekommen, weils halt die letzte Aufgabe ist von allen die ich bekommen habe.
Ich hab mir zwar jetzt auch alles was ich über quadratische Gleichungen gefunden habe durchgelesen, begriffen habe ich das Prinzip ja ansich.
Aber wie ich jetzt mit dem was ihr beiden mir geschrieben habt umgehen soll...
Ich meine, mit p kann ich ja nicht weiter rechnen, also muss ich doch die Gleichung so umstellen das p alleine steht, oder doch nicht? Wenn ja, kann mir evtl. jemand einen Link geben oder sonst was dazu.
Google hat mir jetzt nicht viel gebracht... Ich will ja nicht weiter nerven...
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