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Satz des Pythagoras: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Mi 06.02.2008
Autor: Barry

Also die Aufgabe lautet: Eine Leiter ist genauso lang wie eine Mauer hoch ist. Lehnt man diese Leiter 20 cm unter den oberen Mauerrand an, so steht sie unten 1,20 m von der Mauer entfernt. Wie lang ist die Leiter?

also ich habe 2 Lösungen und weiß nicht, welche richtig ist....

1.

x²= 1,2²+ (x-0,2)²
x²= 1,44+x²-0,04* x+ 0,4
x²= 1,48+ x²-0,04*x           / -x²   / +0,04
0,04x =1,48                        / : 0,04
x= 3,7

2.

x²      = x²-0,2x-0,2x+x²+1,2
x²      = 2x²-0,4+1,44                / :2
0,5x² =x²-0,4+1,44                  / wurzel ziehen
0,5x   = x+ 1,02                      / -0,5x        / -1,02
0,5x   = -1,02                         / *2
x        = 1,04


kann mir vllt. jemand sagen welche der beiden Rechnungen stimmt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Satz des Pythagoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Mi 06.02.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Baria,

> Also die Aufgabe lautet: Eine Leiter ist genauso lang wie
> eine Mauer hoch ist. Lehnt man diese Leiter 20 cm unter den
> oberen Mauerrand an, so steht sie unten 1,20 m von der
> Mauer entfernt. Wie lang ist die Leiter?
>  
> also ich habe 2 Lösungen und weiß nicht, welche richtig
> ist....
>  
> 1.
>  
> x²= 1,2²+ (x-0,2)²
>  x²= [mm] 1,44+x²-\red{0,4}* [/mm] x+ [mm] \red{0,04} [/mm]
>  x²= 1,48+ [mm] x²-\red{0,4}*x [/mm]           / -x²   / [mm] +\red{0,4x} [/mm]
>  [mm] \red{0,4x} [/mm] =1,48                        / : [mm] \red{0,4} [/mm]
>  x= 3,7 [daumenhoch]

die erste Rechung sieht bis auf einen Dreher, der wohl beim Abschreiben passiert ist, gut aus!

>  
> 2.
>  
> x²      = x²-0,2x-0,2x+x²+1,2 [kopfkratz3]

wie kommst du darauf? Kannst du das näher erläutern?

>  x²      = 2x²-0,4+1,44                / :2
>  0,5x² =x²-0,4+1,44                  / wurzel ziehen
>  0,5x   = x+ 1,02                      / -0,5x        /
> -1,02
>  0,5x   = -1,02                         / *2
>  x        = 1,04
>  
>
> kann mir vllt. jemand sagen welche der beiden Rechnungen
> stimmt?

Die erste Rechung stimmt weitestgehend, bis auf den erwähnten Dreher! Wie du auf den Ansatz der 2. Rechnung kommst, [kopfkratz3] ??

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

LG

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Satz des Pythagoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:57 Mi 06.02.2008
Autor: Blech


> Also die Aufgabe lautet: Eine Leiter ist genauso lang wie
> eine Mauer hoch ist. Lehnt man diese Leiter 20 cm unter den
> oberen Mauerrand an, so steht sie unten 1,20 m von der
> Mauer entfernt. Wie lang ist die Leiter?
>  

> x²      = x²-0,2x-0,2x+x²+1,2
>  x²      = 2x²-0,4+1,44                / :2
>  0,5x² =x²-0,4+1,44                  / wurzel ziehen
>  0,5x   = x+ 1,02                      / -0,5x        /
> -1,02
>  0,5x   = -1,02                         / *2
>  x        = 1,04

Also, die Leiter ist 1,04m hoch, und Du stellst sie 1,2m von der Mauer entfernt auf, dann lehnt sie sicher nicht gegen die Mauer, egal wie hoch die ist. =)
  

Bezug
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