Sammelkarten < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:23 Mo 05.01.2009 | | Autor: | tommie70 |
Hallo,
ich überlege schon eine Weile an dieser Frage, bin bis jetzt aber leider zu keiner Lösung gekommen.
Mein Junior hat sich ein paar Päckchen mit Sammelkarten gekauft. In jedem Päckchen sind 5 zufällige Karten, es gibt ingesamt 40 verschiedene Karten. Wieviele Päckchen muß er wahrscheinlich kaufen, um alle verschiedenen Karten mindestens einmal zu haben?
Ich habe leider keinen passenden Anstz gefunden, das was ich bisher gesehen habe war immer von der Aufgabenstellung anders.
mfg
Tom
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mo 05.01.2009 | | Autor: | tommie70 |
Hallo Luis,
danke für die Antwort!
Leider sind meine Mathe-Kenntnisse nicht so gut, dass ich aus dem verlinkten Artikel (oder dem was Google ausspuckt) eine konkrete Formel bilden könnte.
Kannst Du mir evtl. noch eine Formel für dieses Problem nennen die ein mittlemässiger, eingerosteter nicht-studierter lösen kann? (Oder wenns einfacher ist gleich die Lösung?)
Gruß
Tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 Mo 05.01.2009 | | Autor: | luis52 |
> Hallo Luis,
> danke für die Antwort!
> Leider sind meine Mathe-Kenntnisse nicht so gut, dass ich
> aus dem verlinkten Artikel (oder dem was Google ausspuckt)
> eine konkrete Formel bilden könnte.
> Kannst Du mir evtl. noch eine Formel für dieses Problem
> nennen die ein mittlemässiger, eingerosteter
> nicht-studierter lösen kann? (Oder wenns einfacher ist
> gleich die Lösung?)
Damit tue ich mich etwas schwer. Du schreibst:
> Wieviele Päckchen muß er
> wahrscheinlich kaufen, um alle verschiedenen Karten
> mindestens einmal zu haben?
Koenntest du das bitte etwas genauer fassen?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 Mo 05.01.2009 | | Autor: | tommie70 |
Hallo Luis,!
>
> Damit tue ich mich etwas schwer. Du schreibst:
>
> > Wieviele Päckchen muß er
> > wahrscheinlich kaufen, um alle verschiedenen Karten
> > mindestens einmal zu haben?
>
> Koenntest du das bitte etwas genauer fassen?
>
> vg Luis
Was meinst Du mit genauer fasssen? Ich meinte, bis (wahrscheinlich, bei gleichmässiger zufälliger verteilung der Karten) alle verschiedenen 40 Karten mindestens einmal gekauft wurden. Ich verstehe gerade nicht, was daran ungenau sein könnte. Bitte kläre mich auf, was Du damit meinst.
mfg
Tom
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Hallo Tom,
um mit absoluter Sicherheit alle Karten zu erhalten,
muss man theoretisch unendlich viele Päckchen kaufen,
wenn die Päckchen unabhängig voneinander rein
zufällig zusammengestellt werden.
Du müsstest also deine Frage abschwächen zu einer
Frage der Art:
"Wie viele Päckchen muss man kaufen, um mit einer
Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% alle Karten
zu erhalten".
Dies wird dann allerdings eine recht schwierige
kombinatorische Aufgabe.
Im Wikipedia-Artikel "Sammelbilderproblem" wird die
Frage untersucht "Wie viele Karten muss man durch-
schnittlich kaufen, bis man das ganze Sortiment hat ?".
Natürlich garantiert dies keineswegs, dass man nach
dem Kauf so vieler Karten wirklich alle Motive hat.
Wahrscheinlich sind ja nicht einmal die Anbieter solcher
Karten so optimistisch, dass sie erwarten würden, dass
ihre Kunden so lange weitere Karten kaufen, bis sie
unter den selber gekauften das ganze Sortiment haben.
Das Element des Tauschens (und die damit verbundene
Mund-zu-Mund-Propaganda für das Spiel) ist wohl für
den Erfolg solcher Bildkarten in der Zielgruppe der
Kinder noch wesentlich wichtiger.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mo 05.01.2009 | | Autor: | tommie70 |
Danke,
aber meine Mathekenntnisse sind leider etwas .... naja, es reicht spontan nicht ganz. Trotzdem danke, auf englisch war es deutlich schwieriger...
mfg
Tom
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Nur leider ist in der Realität die Grundannahme, dass alle Karten mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten, aus ökonomischen Motiven oft verletzt...
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Da