SKP auf C[a,b] < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Do 21.08.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
auf dem Vektorraum C[a,b] kann ein SKP eingeführt werden durch:
(f.g) = [mm] \integral_{a}^{b}{f(x)g(x) dx}
[/mm]
denn dies ist bilinear, symmetrisch und definit.
Meine Frage:
was habe ich mir darunter vorzustellen? wozu braucht man das ( was kann man damit machen )
oder entsteht das halt einfach nur weil es auf dem Vektoraum (C[a,b] unter dem ich mir übrigens auch nicht wirklich was vorstellen kann) die drei eigenschaften erfüllt.
danke
gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Do 21.08.2008 | | Autor: | Merle23 |
Also zum Einen haben VR mit einem Skalarprodukt viele schöne Eigenschaften (... Funktionalanalysis), zum Anderen wird das von dir angesprochene Skalarprodukt bei der ganzen Fourier-Theorie benutzt.
|
|
|
|
