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Hi,
nehmen wir an es handelt sich um einen rechtsseitigen Hypothesenthest mit dem Signifikanzniveau 5%, wo ich den Annahmebereich bestimmen will.
Gesucht ist dann ja die kleinstmögliche ganze Zahl g, sodass gilt P [mm] (X\ge [/mm] g) [mm] \le \alpha
[/mm]
Dann ist g = E + 1.64o
Sagen wir ich komme dort beispielsweise auf g = 26,95.
Ist mein Annahmebereich dann 0 bis 26 oder von 0 27
Thoeretisch müsste er ja von 0 bis 26 sein, da bei mindestens 27 "Treffern" die Wahrscheinlichkeit schon geringer als 5% ist. Bei der folgenden Lösung einer Aufgabe wird der Annahmebereich aber bei dem Fall g=26,95 von 0 bis 27 gesetzt:
[mm] http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_ht_011/p9_stoch_ht_011_e.htm#abs1
[/mm]
Bei dieser Aufgabe erhält man, bestimmt man anschließend mit einem Annahmebereich von nur bis zu 26 den Fehler 1. Art auch ein Alpha, das größer als 5% ist, was wohl daran liegt, dass der Faktor 1,64 und die Normalverteilung nur Annäherungen sind.
Wie geht man nun korrekt vor, sodass beim Abi keiner meckert?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:18 So 06.02.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Thoeretisch müsste er ja von 0 bis 26 sein, da bei mindestens 27 "Treffern" die Wahrscheinlichkeit schon geringer als 5% ist
das ist richtig.
> Bei der folgenden Lösung einer Aufgabe wird der Annahmebereich aber bei dem Fall g=26,95 von 0 bis 27 gesetzt:
> Bei dieser Aufgabe erhält man, bestimmt man anschließend mit einem Annahmebereich von nur bis zu 26 den Fehler 1. Art auch ein Alpha, das größer als 5% ist, was wohl daran liegt, dass der Faktor 1,64 und die Normalverteilung nur Annäherungen sind.
Ich hab den Link nicht gelesen, aber auch hier triffst Du den Nagel auf den Kopf. Die Sache ist, daß wenn man eh mit ein paar Näherungen arbeitet und dann ein Ergebnis kriegt, das so nah an 27 liegt, dann kann man man auch gleich das Ergebnis noch runden. (ist aber ein Trugschluß. Gerade wenn man durch Näherungen weitere Unsicherheiten einführt, sollte man dann am Schluß zur sicheren Seite, d.h. 26, hin runden) Theoretisch ist die Statistik eine exakte Wissenschaft, praktisch wird man oft Daten, Weg und Hypothesen so lange massieren, bis rauskommt, was man will. =)
> Wie geht man nun korrekt vor, sodass beim Abi keiner meckert?
Nimm Deine Argumentation, sie ist die saubere.
Wenn Du Dir wirklich sicher sein willst, kannst Du die Frage auch einfach Deinem Lehrer mailen, denn er wird das Abi korrigieren. =)
ciao
Stefan
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