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Forum "Integralrechnung" - Rotationsvolumen berechnen
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Rotationsvolumen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Fr 08.12.2006
Autor: bOernY

Aufgabe
Die vom Graphen von f mit f(x)=x² und der Geraden mit y=1 eingeschlossene Fläche rotiert um die 1. Achse. Berechne das Volumen der Rotationskörpers.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich weiß nicht wie man das rechnet... hat jemand einen Ansatz?
        
Bezug
Rotationsvolumen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 Fr 08.12.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Für einen Rotationskörper um die erste Achse im Intervall [a;b] gilt generell

[mm] V=\pi\integral_{a}^{b}(f(x))²dx [/mm]

Also in deinem Fall:

[mm] V=\pi\integral_{0}^{1}(x²)²dx=V=\pi\integral_{0}^{1}x^{4}dx [/mm]

Das auszurechnen überlasse ich jetzt dir.

Marius

Bezug
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