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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Mo 26.10.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Der Graph K der Funktion f begrent mit der x_achse eine Fläche, die um die x-Achse rotiert. Skizzieren Sie den Graphen K und berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
[mm] f(x)=3x-1/2x^2 [/mm] |
Hallo!
ALso, ich hab jetzt erstmal die Nullstellen ausgerechnet, um die beiden Grenzen für das Intervall zu bekommen. Da hab ich Null und Sechs raus. Klingt ja ganz plausibel.
Wenn ich die Funktion dann quadrieren bekomme ich [mm] 9x^2-1/4x^4. [/mm] Die Stammfunktion ist dann also [mm] 3x^3-1/20x^5
[/mm]
Dann mach ich ganz normal F(6)-F(0), vergesse auch das Pi nicht und erhalte 1296/2 mal Pi.
Kommt da so ein doofer Bruch raus oder hab ich mich vertan?
Danke!
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Hallo coucou!
Das Ergebnis Deiner Quadratur des Funktionstermes ist falsch. du musst hier schon die  binomischen Formeln berücksichtigen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mo 26.10.2009 | | Autor: | coucou |
aber es ist doch [mm] x^3 [/mm]
muss ich das dann aufteilen oder wie?
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Hallo, bei Rotation um die x-Achse benötigst du
[mm] V=\pi*\integral_{a}^{b}{(f(x))^{2} dx}
[/mm]
[mm] V=\pi*\integral_{0}^{6}{9x^{2}-3x^{3}+\bruch{1}{4}x^{4} dx}
[/mm]
du solltest dir, wie vom Roadrunner schon gesagt, die Binomischen Formeln einprägen, jetzt Stammfunktion machen, die Grenzen 0 und 6 sind korrekt, was du aufteilen möchtest ist mir nicht klar,
Steffi
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