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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Di 05.02.2008 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Ich habe auf folgender Seite gestöbert:
http://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=413&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fq%3DKugelabschnitt%26rls%3Dcom.microsoft%3Ade%3AIE-SearchBox%26ie%3DUTF-8%26oe%3DUTF-8%26sourceid%3Die7%26rlz%3D1I7ADBF
Hier steht unter "Der Ansatz über Rotationskörper liefert", dass die Funktion die hier benutzt wird [mm] \wurzel{r^{2} - x^{2}} [/mm] ist. Meine Frage: Wie kommt man auf diese Funktion? Ich hätt ne nach unten geöffnete Parabel genommen...
Vielen Dank und Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Di 05.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Hi!
>
> Ich habe auf folgender Seite gestöbert:
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> http://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=413&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fq%3DKugelabschnitt%26rls%3Dcom.microsoft%3Ade%3AIE-SearchBox%26ie%3DUTF-8%26oe%3DUTF-8%26sourceid%3Die7%26rlz%3D1I7ADBF
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> Hier steht unter "Der Ansatz über Rotationskörper liefert",
> dass die Funktion die hier benutzt wird [mm]\wurzel{r^{2} - x^{2}}[/mm]
> ist. Meine Frage: Wie kommt man auf diese Funktion? Ich
> hätt ne nach unten geöffnete Parabel genommen...
Meine Frage: Worum geht es überhaupt in der Aufgabenstellung? Wenn du die nicht postest, ist Hilfe etwas problematisch.
Aber bei der von dir angeführten Formel habe ich eine Ahnung.
Wenn man einen Kreis um einen seiner Durchmesser rotieren lässt, erhält man eine Kugel.
Ein Kreis mit dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung genügt der Gleichung [mm] x^2+y^2=r^2.
[/mm]
(Nimm dir einen beliebigen Punkt des Kreises und zeichne dorthin den Radius ein. Radius, x-Achse und das Lot des Punkes auf die x-Achse bilden ein rechtwinkliges Dreiecke, in dem die genannte Gleichung aus dem Satz des Pythagoras folgt. Nun ist der Kreis kein Graph einer Funktion - schließlich gehören zu fast jedem x-Wert ZWEI y-Werte (oberer und unterer Halbkreis) Eine Kugel erhält man aber auch schon, wenn man nur einen Halbkreis um den Durchmesser rotieren lässt.
Für einen der beiden Halbkreise muss ich die Gleichung [mm] x^2+y^2=r^2 [/mm] nach y auflösen:
[mm] y^2=r^2-x^2
[/mm]
y= [mm] \wurzel{r^2-x^2} [/mm] (oberer Halbkreis) bzw.
y= [mm] -\wurzel{r^2-x^2} [/mm] (unterer Halbkreis)
>
> Vielen Dank und Liebe Grüße
> Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:14 Di 05.02.2008 | | Autor: | Kueken |
ahhh vielen Dank!
Das war die perfekte Antwort. Es gab keine Aufgabenstellung dazu ;)
Merci
Schöne Grüße
Kerstin
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