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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Hans80 |
| Aufgabe | Sei [mm] h:\IR^3 \to \IR^3 [/mm] und [mm] h(\vec{x})=\vec{x} [/mm]
Berechne rot(h) |
Hallo,
Wir haben gerade mit dem Thema angefangen und ich habe bei dieser vermutlich einfachen Aufgabe so meine Probleme.
Im dreidimensionalen ist die Rotation ja definiert als:
[mm] rot(h(\vec{x}))=\vektor{\frac{\partial{h_3}}{\partial{x2}}-\frac{\partial{h_2}}{\partial{x3}} \\ \frac{\partial{h_1}}{\partial{x3}}-\frac{\partial{h_3}}{\partial{x1}}\\ \frac{\partial{h_2}}{\partial{x1}}-\frac{\partial{h_1}}{\partial{x2}}}
[/mm]
wobei [mm] h(\vec{x})=\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3} [/mm] sein sollte.
Ist das Ergebnis hier einfach:
[mm] \vektor{0-0 \\ 0-0 \\ 0-0}=\vec{0} [/mm] ?????
Wenn das stimmt, wie wäre das dann zu interpretieren?
Gruß und danke wiedermal
Hans
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 16.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. richtig.
2. hattet ihr dass rot(grad f)=0 ist? dann sieht man sofort dass man x als grdd einer fkt [mm] 1/2(x^2+y^2+z^2) [/mm] sehen kann.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Hans80 |
Hi!
Danke erstmal für die Antwort.
Zu 2.) Ja, davon hab ich schonmal etwas gehört.
Nun zur letzten Frage:
Wie interpretiert man denn den Nullvektor in Bezug auf die Rotation?
Heißt das dann dass ich in diesem Feld keine Rotation habe?
Gruß Hans
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Sa 16.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja. das Feld heisst dann auch konservativ.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Hans80 |
Vielen Dank für die Hilfe Leduart
Gruß Hans
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