Röntgenstrahlung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 30.09.2005 | | Autor: | Isaac |
Hi!
Folgendes Problem:
Welche Geschwindigkeit müssen die Elektronen in einer Röntgen-Röhre erreichen, damit Röntgen-Strahlen mit der Wellenlänge [mm] \lambda [/mm] = 10^-10m, erzeugt werden? (Rechnen sie klassisch)
Ergebnis laut Buch: v = [mm] 6,61*10^7 [/mm] m/s
Ich habe folgendes Versucht:
Die Formel 0,5 * m * v² = h * c [mm] /\lambda
[/mm]
Das dann nach v umgestellt, aber da bekomme ich leider nicht das richtige bei raus.
Liegt das an der Formel oder an der falschen Masse?!
MfG
Isaac
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Fr 30.09.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Isaac,
wenn man Deine Formel nutzt und nach v auflöst, kommt es bei der Division der Zahlen, die ja sehr unterschiedliche Pozenzen haben, durchaus darauf an, wieviele Stellen man von jeder der Konstanten mitnimmt. Ich habe es mal schnell mit 2 Stellen hinter dem Komma auf dem Windows-Rechner ausgerechnet und bekomme ein Ergebnis von 5,97 [mm] \cdot 10^{7} [/mm] m/s heraus. Dies liegt zwar durchaus in der Größenordnung des Ergebnisses, das Du angegeben hast als gegebene Lösung, wie weit dies jedoch von Deiner Lösung wegliegt, weiss ich nicht, da Du kein Ergebnis angegeben hast. Ich habe mit den folgenden Zahlenwerten gearbeitet:
$ c= 3 [mm] \cdot 10^{8} [/mm] $ m/s und $ h = 6,6 [mm] \cdot 10^{-34}$ [/mm] Js sowie mit der Ruhemasse des Elektrons von $ m = 9,1 [mm] \cdot 10^{-31}$ [/mm] kg.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Fr 30.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo Isaac,
bei [mm] \bruch{m_{e}*v^{2}}{2}=h*\bruch{c}{\lambda} [/mm] umgestellt nach v komme ich auf
v= [mm] \wurzel{\bruch{h*c}{0,5*m_{e}*\lambda}}
[/mm]
dort dann:
[mm] m_{e}=9,1093897*10^{-31}*kg
[/mm]
[mm] c=299792458*\bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] h=6,6260755*10^{-24}*\bruch{kg*m^{2}}{s}
[/mm]
eingesetzt komme ich genau auf 6,60402788756 [mm] *10^{7}*\bruch{m}{s}
[/mm]
was aufgerundet dann deine [mm] 6,61*10^{7}\bruch{m}{s} [/mm] darstellen...
gruß
kruder77
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 Sa 01.10.2005 | | Autor: | Isaac |
Hi!
Ich bekomme immernoch das falsche raus obwohl ich genau die gleichen Werte einsetze, deswegen werde ich das mal kurz genau aufschreiben:
v= $ [mm] \wurzel{\bruch{h\cdot{}c}{0,5\cdot{}m_{e}\cdot{}\lambda}} [/mm] $
Meine Werte:
h = 6,626*10^-34
[mm] \lambda [/mm] = 10^-19
m = 9,1*10^-31
c = [mm] 3*10^8
[/mm]
Rechenweg:
h * c = 1,98780*10^-25
0,5 * m * [mm] \lambda [/mm] = 4,5500*10^-50
1,98780*10^-25 / 4,5500*10^-50 = 4,36879*10^24
Die Wurzel gezogen ergibt = 2,09017*10^12 (das ist mein Ergebnis)
>>>> Habe den Fehler jetzt selbst gesehen und zwar habe ich statt mit 10^-10 zu rechnen ^-19 genommen, fragt mich nicht warum, natürlich bekommen ich jetzt das richtige Ergebnis.
Dennoch danke für die Hilfe<<<<
MfG
Isaac
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