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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 03.08.2016 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | | Sinkt die Risikoprämie bei einem risikoaversen Investor mit steigendem Einkommen? |
Hallo,
angenommen wir haben einen risikoaversen Investor mit der Nutzenfunktion
u = ln(x).
Dann ist die Funktion konkav und hat einen abnehmenden Grenznutzen.
Wenn ich mit jeweils p=0,5 ein Einkommen von 10 oder 70 bekommen könnte,
wäre die Risikoprämie gemäß der Formel E[U(y)] = U(E[Y]-R) --> R=13,55425.
Wenn ich dieselbe Varianz unterstelle, also ebenfalls einen möglichen Einkommensunterschied von 60€, aber diesmal dass man mit jeweils p=0,5 entweder 100 oder 160 erhält, dann erhalte ich nur eine Risikoprämie von 3,51.
Damit wäre die Frage mit JA zu beantworten, oder?
Impliziert dies, dass ich bei hohem Einkommen eher bereit bin, Risiko aufzunehmen?
LG
Mathics
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mi 03.08.2016 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
Ich meine nicht, daß man durch den Vergleich von absoluten Beträgen, hier jeweils EUR 60, zu der Schlußfolgerung kommen kann, mit steigendem Einkommen sinke die Risikoprämie. Denn im ersten Fall steht macht der zweite Betrag das Siebenfache des ersten aus; im zweiten Fall nur das 1,6-fache. Da ist es nicht verwunderlich, daß dort die Risikoprämie niedriger ist. Nimmt man etwa Einkommen von EUR 100 und EUR 700, ergibt sich eine Risikoprämie in Höhe des Zehnfachen des ersten Falls, was mehr dafür spricht, daß es auch bei steigenden Einkommen nicht zu einer Verringerung kommt, sondern zu einer adäquaten Anpassung entsprechend den vorhandenen Alternativen. Eine Risikoaversion als solche wird sich nicht durch steigendes Einkommen ändern.
Gruß
Staffan
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