Richtungsableitung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:46 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Irgendwie habe ich Grundsatzprobleme mit der Richtungsableitung
Ich verstehe nicht, was der Sinn davon ist, geschweige denn was das überhaupt genau ist.
Ich habe eine Fläche. Nun ist ein Vektor gegeben in dessen Richtung ich die Richtungsableitung bestimmen soll. Ich bestimme nun den Einheitsvektor dieser Richtung.
Richtungsableitung = Gradient * Einheitsvektor der Richtung
Ich kann mir da visuel rein gar nichts vorstellen...
Von den gegeben Angaben, muss hier wohl was mit der Richtungsableitung gemacht werden: https://matheraum.de/read?i=732695
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
ich stelle mir das so vor: Nehmen wir zum Beispiel ein Skalarfeld auf dem [mm] $\IR^2$ [/mm] (d.h. jedem Punkt einer Ebene wird ein Funktionswert zugeordnet) und einen Vektor [mm] $\vec{v}$, [/mm] in dessen Richtung du die Ableitung in einem gewissen Punkt $x$ bestimmen sollst. Nun spannt [mm] $\vec{v}$ [/mm] von $x$ aus eine Gerade auf, die in der Ebene liegt. Jedem der Punkte auf dieser Geraden wird auch ein Funktionswert zugeordnet. Nun kannst du dir diese Gerade quasi als eine "x-Achse" betrachten und bekommst so eine ganz normale Funktion [mm] $\IR\to\IR$, [/mm] bei der du wie bekannt Ableitungen ausrechnen kannst.
Vielleicht hilft dir ja das weiter.
Viele Grüße, Lippel
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http://www.iazd.uni-hannover.de/~pigors/ingenieure/dateien/maple/MI_5_5A.html