Richtiges Runden Konfidenzint. < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:05 Di 01.12.2009 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Moin,
ich habe eine Frage zum "richtigen" Runden von Konfidenzintervallen, bei diskreten Zufallsvariablen.
Dabei komme ich regelmäßig ins Schleudern.
a) Wie runde ich in diesem Zusammenhang korrekt, mit welchen Konsequenzen?
a) Gibt es verschiedene mögliche "korrekte" Rundungsverfahren in diesem Zusammenhang und wenn ja, was sind die Unterschiede?
Am Beispiel...
Eine oft geschaltete Zeitungsanzeige hat eine 40% Aufmerksamkeit (durch Marktforschung herausgefunden) erreicht.
Die Anzeige wird umgestaltet und nun sollen 100 Leser befragt werden, auf einem Signifikanzniveau von 10%.
Dazu die Hypothese: Die Aufmerksamkeit hat sich nicht verändert, d.h. auch die neue Anzeige liegt bei 40%.
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Ok, nun kann ich
[mm] \mu [/mm] = 100*0,4
[mm] \mu [/mm] = 40
sigma = 4,9
=> [31,96 ; 48,036]
1. Rundungsalternative:
unteren Wert aufrunden; oberen Wert abrunden
[32; 48]
2. Rundungsalternative:
jeweils nach "außen" Runden
[31; 49]
und dies soll auch noch "genauer" sein???
Manchen Lehrern ist es nach jüngsten Aussagen "egal", wie die Schüler runden???
Woran soll ich mich halten?
Zumal ja im Zweifelsfall die Entscheidung, ob die Hypothese angenommen oder abgelehnt wird, je nach Rundungsverfahren anders ausfällt.
Danke & Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Di 01.12.2009 | | Autor: | biic |
> Moin,
Moin.
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> ich habe eine Frage zum "richtigen" Runden von
> Konfidenzintervallen, bei diskreten Zufallsvariablen.
Das Ganze hängt wohl von der Definiton eines Konfidenzintervalls ab. Ich kenne es in der Form, dass man von einem Konfidenzintervall spricht, wenn der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens [mm] 1-\alpha [/mm] darin liegt.
Das ist natürlich auch erfüllt, wenn man einfach [mm] \IR [/mm] als Intervall nimmt - darin liegt der wahre Wert mit einer W'keit von 1 > [mm] 1-\alpha.
[/mm]
Wenn du nun "nach außen" rundest solltest du aber das kürzeste Invtervall erhalten, in dem wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens [mm] 1-\alpha [/mm] liegt.
Rundest du dagegen kaufmännisch oder "nach innen" musst du damit rechnen, dass die entsprechende W'keit unter [mm] 1-\alpha [/mm] rutscht.
> Manchen Lehrern ist es nach jüngsten Aussagen "egal", wie die Schüler runden???
Also Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit hat es auf jeden Fall...was man macht hängt aber halt damit zusammen, was man lieber in Kauf nehmen möchte (ich denke im Allgemeinen eher ein "zu großes" Intervall).
> Zumal ja im Zweifelsfall die Entscheidung, ob die Hypothese angenommen oder abgelehnt wird, je nach Rundungsverfahren anders ausfällt.
Halt weil man durch das Runden ja auch am Testniveau herumschraubt. Auch hier wird man wohl jeweils so runden, dass der gewählte Test eher nicht ablehnt ( konservative Tests statt Niveau übertreffen).
Da ich hier gerade nur offen überlege lasse ich das mal auf "teilweise beantwortet".
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 03.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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