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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Mi 26.08.2015 | | Autor: | Paddi15 |
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Ich habe nur eine kurze Verständnisfrage.
Wenn ich ein LGS über R und dann über Z/5Z lösen soll, dann kann ich mir um die Arbeit zu ersparen, Zeilenumformungen benutzen, die in den reellen Zahlen als auch im Restklassenkörper ausgeführt werden können.
Also liege ich da richtig, wenn ich alles machen darf, außer durch Zahlen wie 5, 10 , 15 etc. zu multiplizieren?
Vielen Dank im Voraus. |
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> Also liege ich da richtig, wenn ich alles machen darf, außer durch Zahlen wie 5, 10 , 15 etc. zu multiplizieren?
Ja.
[mm] $\mathbb{R}$ [/mm] und [mm] $\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$ [/mm] sind beides Körper und du kannst genau so rechnen wie gewohnt.
Dabei ist natürlich, wie immer, darauf zu achten, dass du nicht etwa durch Null teilst. Und 0=5=10=15 in [mm] $\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$.
[/mm]
Zeilen mit Null zu multiplizieren macht natürlich auch keinen Sinn.
Ansonsten funktioniert das lösen des LGS genau gleich.
Es gibt nichts besonderes worauf du achten musst, außer das du vielleicht nur die "Zahlen" 0,1,2,3 und 4 verwendest.
Also etwa 7=2 in [mm] $\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 Mi 26.08.2015 | | Autor: | Paddi15 |
Super vielen Dank.
Mir war schon klar, dass man nur die Zahlen 0,1,2,3,4 verwenden darf, jedoch wurde ich stutzig als in der Musterlösung mit 9 multipliziert wurde. Was die beste Möglichkeit für R und Z/5Z war.
Warum man nicht durch 5,10,15 Dividieren darf, habe ich mir an einem kleinen Bespiel herangeführt.
Bsp: [mm] (15,10,5)^T [/mm] sei ein Vektor, dann würde das [mm] (3,2,1)^T [/mm] bei Disivion ergeben, was aber eigl [mm] (0,0,0)^T [/mm] sein sollte.
Vielen Dank ;)
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Die 9 ist nur ein anderer Repräsentant für die 4. Du kannst also genau so gut die Zeile mit 4 multiplizieren.
Es ist auch nicht unbedingt notwendig nur die "Zahlen" (was ja eigentlich die Restklassen sind) zu benutzen.
Ich finde es nur am schönsten.
> Bsp: $ [mm] (15,10,5)^T [/mm] $ sei ein Vektor, dann würde das $ [mm] (3,2,1)^T [/mm] $ bei Disivion ergeben
Durch Vektoren kannst du nicht dividieren.
Dein Ergebnis macht mich etwas stutzig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Mi 26.08.2015 | | Autor: | Paddi15 |
Dann wars ein doofes Beispiel.
Aber danke für deine Mühe.
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